Прямоугольный треугольник.

Треугольник, у которого один угол равен 90º, называется прямоугольным треугольником.

Свойство 1 СССС уууу мммм мммм аааа д д д д вввв уууу хххх о о о о сссс тттт рррр ыыыы хххх у у у у гггг лллл оооо вввв п п п п рррр яяяя мммм оооо уууу гггг оооо лллл ьььь нннн оооо гггг оооо тттт рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк аааа,,,, р р р р аааа вввв нннн аааа °°°°....

Свойство 2 КККК аааа тттт ееее тттт п п п п рррр яяяя мммм оооо уууу гггг оооо лллл ьььь нннн оооо гггг оооо т т т т рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк аааа,,,, лллл ееее жжжж аааа щщщщ ииии йййй п п п п рррр оооо тттт ииии вввв у у у у гггг лллл аааа в в в в °°°°,,,, рррр аааа вввв ееее нннн пппп оооо лллл оооо вввв ииии нннн ееее г г г г ииии пппп оооо тттт ееее нннн уууу зззз ыыыы....

Свойство 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Признак 1 Признак 1 ЕЕЕЕ сссс лллл ииии к к к к аааа тттт ееее тттт ыыыы о о о о дддд нннн оооо гггг оооо п п п п рррр яяяя мммм оооо уууу гггг оооо лллл ьььь нннн оооо гггг оооо тттт рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк аааа с с с с оооо оооо тттт вввв ееее тттт сссс тттт вввв ееее нннн нннн оооо р р р р аааа вввв нннн ыыыы кккк аааа тттт ееее тттт аааа мммм д д д д рррр уууу гггг оооо гггг оооо,,,, т т т т оооо т т т т аааа кккк ииии ееее т т т т рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк ииии рррр аааа вввв нннн ыыыы....

Признак 2 Признак 2 ЕЕЕЕ сссс лллл ииии к к к к аааа тттт ееее тттт и и и и п п п п рррр ииии лллл ееее жжжж аааа щщщщ ииии йййй к к к к н н н н ееее мммм уууу о о о о сссс тттт рррр ыыыы йййй уууу гггг оооо лллл о о о о дддд нннн оооо гггг оооо п п п п рррр яяяя мммм оооо уууу гггг оооо лллл ьььь нннн оооо гггг оооо тттт рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк аааа р р р р аааа вввв нннн ыыыы к к к к аааа тттт ееее тттт уууу и и и и пппп рррр ииии лллл ееее жжжж аааа щщщщ ееее мммм уууу к к к к н н н н ееее мммм уууу о о о о сссс тттт рррр оооо мммм уууу у у у у гггг лллл уууу дддд рррр уууу гггг оооо гггг оооо,,,, т т т т оооо т т т т аааа кккк ииии ееее т т т т рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк ииии р р р р аааа вввв нннн ыыыы....

Признак 3 Признак 3 ЕЕЕЕ сссс лллл ииии г г г г ииии пппп оооо тттт ееее нннн уууу зззз аааа и и и и о о о о сссс тттт рррр ыыыы йййй у у у у гггг оооо лллл о о о о дддд нннн оооо гггг оооо пппп рррр яяяя мммм оооо уууу гггг оооо лллл ьььь нннн оооо гггг оооо т т т т рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк аааа сссс оооо оооо тттт вввв ееее тттт сссс тттт вввв ееее нннн нннн оооо р р р р аааа вввв нннн ыыыы г г г г ииии пппп оооо тттт ееее нннн уууу зззз ееее и и и и оооо сссс тттт рррр оооо мммм уууу у у у у гггг лллл уууу д д д д рррр уууу гггг оооо гггг оооо,,,, т т т т оооо т т т т аааа кккк ииии ееее тттт рррр ееее уууу гггг оооо лллл ьььь нннн ииии кккк ииии р р р р аааа вввв нннн ыыыы....

Признак 4 Признак 4 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету одного, то такие треугольники равны.

Самостоятельная работа 1. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу, называется … 1. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу, называется … 2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 67º. Чему равны два других его угла? 2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 67º. Чему равны два других его угла? 3. Найдите расстояние от точки С до прямой АМ, если АС=12 см, КАС=150˚. 3. Найдите расстояние от точки С до прямой АМ, если АС=12 см, КАС=150˚. 4. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если известно, что биссектриса этого треугольника, проведенная из вершины острого угла, образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 120˚. 4. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если известно, что биссектриса этого треугольника, проведенная из вершины острого угла, образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 120˚. 5. А=60˚, АВ – биссектриса угла А, АВ=24 см. Найдите расстояние от точки В до сторон угла А. 5. А=60˚, АВ – биссектриса угла А, АВ=24 см. Найдите расстояние от точки В до сторон угла А. 6. В треугольнике MNK проведена высота NF. M равен 45º, KNF равен 60º, MF=8 см. Найдите NK, MNK. 6. В треугольнике MNK проведена высота NF. M равен 45º, KNF равен 60º, MF=8 см. Найдите NK, MNK.