Можно выделить несколько типов графических задач. В задачах первого типа графически задается какой-то изопроцесс в явной или неявной форме. Для решения таких задач можно предложить следующий «план действий»:

1. Установить характер изображенного процесса (если он очевиден). 2. Выбрать (на свое усмотрение) какой-либо из изопроцессов и изобразить его графически (провести изобару, изохору или изотерму). 3. Провести эту линию графика до пересечения с линией (или с линиями) представленного процесса (или процессов). 4. Спроецировать точку (или точки) пересечений этих линий на одну из координатных осей (выбор оси произволен). 5. Рассмотреть состояния данной массы газа, которым соответствуют эти проекции, и, используя известные газовые законы, ответить на поставленный в задаче вопрос.

Графические упражнения: Изобразить графически изотермическое расширение определенной массы идеального газа в осях (p,T); (V,p); (V,T). Изобразить графически изобарное охлаждение данной массы идеального газа в осях (p,T); (V,p); (V,T).

Изобразить графически изохорное нагревание определенной массы идеального газа в осях (p,T); (V,p); (V,T). Определённая масса идеального газа сначала испытывает изобарное расширение, а затем изотермическое сжатие. Изобразить эти процессы в осях (p,T); (V,p); (V,T).

Дать названия процессов: P 2 1 T V 2 1 T

На рисунке изображены процессы,происходящие с определённой массой идеального газа. Дать названия процессам. Изобразить эти процессы в осях (p,T); (V,p). V T

Изобары, представленные на рисунке изобразить в осях (V,T) и (T, V). p P 2 P 1 V

Пример 1. Какая из двух линий графика соответствует большему давлению данной массы идеального газа? V T

Два различных состояния одной и той же массы газа изображены точками М и N. Какая из этих точек соответствует большему давлению? V N M T

Определить характер изменения давления данной массы идеального газа на графике, изображённом на рисунке. V 2 1 T

Определить характер изменения объёма данной массы идеального газа на графике, изображённом на рисунке. p 1 2 T

Определить характер изменения температуры данной массы идеального газа на графике, изображённом на рисунке. p 2 1 V

В задачах второго типа в условии задан некий цикл, совокупность процессов, в результате которых данная масса газа возвращается в исходное состояние. Этот цикл может быть задан на разнообразных диаграммах:( p, V); ( p, T); (V, T) и др. Как правило, в таких задачах требуется представить заданный цикл на других диаграммах. Эти задачи важны при рассмотрении первого закона термодинамики, когда совершается макроскопическая работа и происходит процесс теплообмена. Важно понимать, что цикл – это замкнутый процесс, и он должен быть замкнутым на любой диаграмме!

При решении предлагается следовать следующему алгоритму: 1. Установить характер процесса на данном этапе. 2. Указать закон, по которому протекает процесс. 3. Отметить суть этого закона (как связаны между собой величины). 4. По графику выяснить, как меняется каждая величина.

Рассмотрим три задачи, в которых масса газа меняется. К сожалению, как правило, подобные задачи в школьном курсе не рассматриваются. Это и приводит к неприятностям на вступительных экзаменах: срабатывает «фактор неожиданности», и абитуриент теряется...

Пример 1. Идеальный газ с молярной массой М участвует в изотермическом процессе. При этом получена зависимость между объемом V и давлением р. Представьте этот цикл на диаграмме V, m.

Решение. Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева: По условию, T, M и R – постоянные, следовательно, m ~ рV. Рассмотрим процессы цикла поэтапно: 1–2: T = const, V = const; m ~ р; р ; m 2–3:T = const, р = const; m ~ V; V ; m 3–4: T = const, V = const; m ~ р; p ; m 4–1: T = const, р = const; m ~ V; V ; m. V p

Пример 2. Идеальный газ с молярной массой М совершает изобарический процесс, что отражено на представленной диаграмме T, m. Изобразите этот цикл на диаграмме V, m.

Пример 3. Дан график зависимости р(V) для процессов, проводимых с идеальным газом неизменного химического состава при постоянной температуре. Кривые 2–3 и 4–1 – гиперболы. Изобразите эти процессы в координатах m, р.