Размещение

Пусть имеется 4 шара и 3 пустых ячейки. Обозначим шары буквами a, b, c и d. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три. abc acb b a c dcb

Размещением из n элементов по k (kn) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.

А k n (читают: «А из n по k») Размещения из n элементов по k считаются различными, если они отличаются самими элементами или порядком их расположения.

А k n =n(n-1)(n-2)…(n-(k-1)) А n n =n(n-1)(n-2)…(n-(n-1)),т.е. А n n =12…(n-2)(n-1)n=n!

Пример 1. Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? А 4 8 = =1680

Пример 2. Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,6? А 3 7 – А 2 6 = = 180

Закрепление. Решение задач : 9.24, 9.26,9.28 Что нового узнали на уроке? Д/з: 9.25,9.9.27,9.29