Мы рады Вас видеть на интегрированном уроке экономика+математика «Банковские операции: начисление простых и сложных процентов» учителя математики и экономики МБОУ «Гимназия 6 имени академика-кораблестроителя А.Н. Крылова» г. Алатырь Е.Г. Бускина, Н.Е. Чередниченко

Тема урока: Банковские операции. Начисление простых и сложных процентов. Цели урока: Осознанное понятие формул простого и сложного процентов ; Применение данных формул при решении задач практической направленности.

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку.

На уроке вы вспомните основные задачи на проценты; научитесь решать задачи, связанные с банковскими операциями; попытаетесь ответить на вопрос: - Как выгоднее оформить вклад?

Обыкновен ная дробь1/21/53/8 Десятичная дробь0,250,40,75 Проценты 10% 1/41/102/53/4 0,50,10,20,375 50%25% 20%40%75%37,5%

Что такое процент? Что значит увеличить величину на 10 %, на 50 %? Что значит уменьшить величину на 10 %,на 50 %? Увеличьте 60 руб. на 20% Увеличьте 80 руб. на 40% Уменьшить 300 руб. на 30% Что значит найти 10 %, 20 % от величины? Найти 70% от 18.

Решим задачу: За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 9 % годовых. Вкладчик положил на счёт р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счёта и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год? через два года? I способ (математический) 1) Сколько рублей составляют 9 % от рублей? 2 ) Сколько денег окажется на счете через один год? 3 ) Сколько рублей составляют 9 % от рублей? 4 )Сколько денег окажется на счете через два года?

II способ (экономический) Первоначальный капитал, р - PV Процентная ставка - k Конечный капитал - FV Число промежутков времени - n

n = 1, FV = 10000(1 +0,09) = ,09 = 10900(р.) n = 2, FV = 10000(1 +0,09) 2 = ,09 2 = 11881(р.) n = 5, FV = 10000(1 +0,09) 5 = ,09 5 = 15386,24(р.) FV = PV(1+k) n

Формула сложного процентного роста: FV = PV(1+k) n Формула простого процентного роста: FV = PV(1+kn)

Подсчитайте, какую сумму должен был выплатить ростовщику Дервиль, взяв в долг 150 тысяч франков сроком на 10 лет под 15 % годовых, если бы выплачивал сложные проценты от исходной суммы?

y = ( 1+kn) y = ( 1+k) n y y = ( 1+kn)

Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, самое главное – получить доходы.

Расчёт сложных процентов: X – ставка простого процента (месячного), в десятичной форме, Y – ставка сложного процента (годового), в десятичной форме, t – число периодов времени Y=(1+X) t -1

Как выгоднее оформить вклад? Доход владельца сбережений будет выше, если процент и срок вклада будет больше. Брать деньги в долг лучше по ставке простого процента, а отдавать сбережения на хранение под сложные проценты. Надо с осторожностью относиться к рекламным объявлениям, обещающим большие проценты, т.к. рассчитать их можно по-разному.

Спасибо за урок! Желаем Вам всегда «дружить» с процентами.