Тригонометрические функции числового аргумента.

- реализация принципа деятельностного подхода в обучении учащихся, развитие комуникабельности и толерантности учащихся, умения слушать и слышать других и высказывать свое мнение; - повышение интереса учащихся к математике - выработка умений и навыков применения тригонометрических тождеств для упрощения тригонометрических выражений; Цели урока

Задачи Выработать умения: -вычислять значения тригонометрических функций; -упрощать тригонометрические выражения.

Нужно знать: -определения тригонометрических функций -свойства тригонометрических функций -тригонометрические тождества.

- успешно пройти маршрут каждому экипажу; - выявить чемпионов ралли.

I. Устный счет II. ПДД (правила дорожного движения). III.Техосмотр. IV. Гонка по пересечённой местности. V. Внезапная остановка – авария. VI. Привал. VII. Финиш. Подведение итогов.

- говорите тихо; - слушайте, когда кто-то говорит; - знайте ваше задание; - оставайтесь в вашей группе, пока вам не указано делать другую работу. Правила работы в группе на уроке:

Устный счет с использованием сигнальных карточек В какой четверти находится угол 1) П/2 + t 2) 3П/2 3) 2П – t 4) П + t 5) 7П/6 6) 5П/3 Вычислите: 7) Sin П/2 8) Cos 3П/2 9) Sin0 + Cos П/2 Красная Синяя 1) 3 2 2) 1 2 3) 1 4 4) 3 2 5) 4 3 6) 4 3 7)-1 1 8) 0 1 9) 2 0

аtg 2 t + 1е 1 вtg tжcos t / sin t, t πк, к є Z. дsin 2 t +cos 2 tи1/ sin 2 t, t πк, к є Z. ёctg tк1, t πк / 2, к є Z. з1 + ctg 2 tгsin t /cos t, t π/2 + πк, к є Z. йtg t ctg tб1/ cos 2 t, t π/2 + πк, к є Z. Соберите «рассыпавшиеся» формулы.

Ответ: аб, вг, де, ёж, зи, йк.

Выражение.Варианты ответов. АВС 1.1 – cos 2 tcos 2 t- sin 2 tsin 2 t 2.sin 2 t – 1cos 2 t- cos 2 t2 cos 2 t 3.( cos t - 1)(1+ cos t)-sin 2 t(1+ cos t) 2 (cos t - 1) 2 Упростите выражения

Ответ: С В А.

Экипаж «Синус»: 7.13 (в); 7.8 (в) Экипаж «Косинус»: 7.13 (г); 7.8 (б) Экипаж «Тангенс»: 7.14 (а); 7.9 (в) Экипаж «Котангенс»: 7.14 (б); 7.7 (б)

Экипаж «Синус» Если 0 0, а sin(4 π + t) < 0. Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1.

Ответы :

Экипаж «Синус» Если 0 0, а sin(4 π + t) < 0. Ответ: sin(4 π + t) > 0

Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Ответ: cos t = 3/5.

Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Ответ: tg(t – 4 π) = 3/4.

Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1. Ответ: ctg(t + π ) = 0.

Для учеников: 4 и более «+» - оценка «5». 3 «+» - оценка «4». 1-2 «+» - оценка «3». Для экипажей: «+» и «-» взаимно уничтожаются. Считаются только оставшиеся знаки.

Из чисел вы мой первый слог возьмите, Второй – из слова «гордецы». А третьим лошадей вы погоните, Четвёртым будет блеянье овцы. Мой пятый слог такой же, как и первый, Последней буквой в алфавите является шестой, А если отгадаешь ты всё верно, То в математике раздел получишь ты такой.

три – го – но – ме – три – я. Ответ :

Назовите значения функций sin t, cost, tgt, ctg t, если t = π/6 ( экипаж «Синус») t = π/4 ( экипаж «Косинус») t = π/3 ( экипаж «Тангенс») t = π/2 ( экипаж «Котангенс»)

Ответы. Экипаж «Синус». Экипаж «Косинус». Экипаж «Тангенс». Экипаж «Котангенс». 1; 0; не определён; 0. 1, 1.

Для учеников: 4 и более «+» - оценка «5». 3 «+» - оценка «4». 1-2 «+» - оценка «3». Для экипажей: «+» и «-» взаимно уничтожаются. Считаются только оставшиеся знаки.

Итоги урока Учились: - упрощать тригонометрические выражения; -находить значения тригонометрических функций. Нужно знать: - определения тригонометрических функций и их свойства; - тригонометрические тождества (формулы).

- для учеников, получивших «5» и «4»: § 7, 7.11 (в, г); 7.17 (б); 7.18 (б). - для остальных учеников: § 7, 7.11 (а, б); 7.17 (а); 7.18 (а) Домашнее задание