DK Р 1. Назовите: перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонную к плоскости, основание наклонной, проекцию наклонной на плоскость.

DK 2. Сравните РК и РD. Р

3. Что называется расстоянием от точки А до ?

4. Что называется расстоянием между параллельными плоскостями? Скрещивающимися прямыми?

5. Что называется углом между прямыми? Между скрещивающимися прямыми?

Что называется проекцией наклонной на плоскость? М N Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости. М 1 А В С а1а1 а Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая. А 1 В 1 С 1

М М1М1 H H1H1 а1а1 а Дано: а О, а.. Доказать: проекцией а на является а 1 Доказательство: 1) М а, МН. Проведём через а и МН, = а 1. 2) Возьмём М 1 а, М 1 Н 1 МН, М 1 Н 1 а 1 = Н 1 3) Т.к. МН М 1 Н 1 и МН а 1 М 1 Н 1, т.е. Н 1 – проекция М 1 на проекция произвольной точки прямой а лежит на прямой а 1

Верно и то, что любая точка прямой а 1 является проекцией некоторой точки прямой а а 1 – проекция а на. а А а1а1 Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость. А если а или а ?

а А Если а, то проекция а на является А. А = а (а, ) = ) а а1а1 Если а, то проекцией а на является прямая а 1. а а 1, а 1 (а, ) = 0 0 2)

Решение задачи 165. А В С О d ? Домашнее задание: п. 21(определения), 163(а), 164