Учитель : Шарова Светлана Геннадьевна, МБОУ гимназия, г. Урюпинск, Волгоградская область УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ. ЗАДАНИЕ С5. 1

В уравнениях (неравенствах) коэффициенты при неизвестных или свободные члены, заданные не конкретными числовыми значениями, а обозначенные буквами, называются параметрами. Пример: Решить задачу с параметром – это значит, для каждого значения параметра найти значения x, удовлетворяющие условию этой задачи. 2

Основные типы задач с параметрами Задачи, которые необходимо решить для всех значений параметра или для значений параметра из заданного промежутка. Задачи, где требуется найти количество решений в зависимости от значения параметра. Задачи, где необходимо найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений. Задачи, в которых необходимо найти значения параметра, при которых множество решений удовлетворяет заданным условиям. 3

Основные методы решения задач Аналитический, т. е. с помощью алгебраических выражений. Графический, т. е. с помощью построения графиков функций. Решение относительно параметра, т.е. в случае, когда параметр считается еще одной переменной. 4

УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ. ЗАДАНИЕ С5. Тема урока 5

1. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно три различных решения. Параллельный перенос вдоль оси ОУ 6

2-2 L L1 L2 0 Y=||5x|-10| Y=3х/5+ a/5 Ответ: a=6, a=10. Ответ: а=6; а=10 7

2 При каких значениях параметра a уравнение имеет единственное решение? 8

0 Ответ: а=1,25 или а

Параллельный перенос вдоль оси ОХ 3 Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно три различных решения 10

4 0 6 К (4;6) У=1 11

К (4;6) У=|x| +1 0 (4;1) 12

К (4;6) (4;1) 13

К (4;6) (4;1) 14

К(4;6) 40 H 15

Ответ: 16

Поворот 4 Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение на множестве (0; ) имеет более двух корней. 17

у =ах У=|6/х -5| +1, х є (0;) Ответ: 5/6 < a < 3/2 18

5 Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень. 19

20

0 4 21

0 4 Ответ: а є[-2/3; -2/7), а=0 22

Гомотетия 6 Найдите все значения а, при которых система уравнений имеет единственное решение 23

24 о 8 -6

8 25

7 Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение 27

28 А В D

7 Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение 29

Ответ: 30

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д. Пойа) 31

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! 32