Алгебра 9 класс 2 урок Учебник: Алимов Учитель: Постнова А.Ю.

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 7)2; 2; 2; … 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 8) а n =-2n 3) 1; 6; 11; 20; 25;… –––– 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… ) –2; –4; – 6; – 8; … 6) –2; –4; – 6; – 8; …

1).1, 2, 3, 4, 5, … 2).2, 5, 8, 11, 14,… 3).8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а 1 = 5 d = 3 Найти: а 6 ; а 10. Решение: используя формулу а n = а 1 +( n -1) d а 6 = а 1 +5 d = = 20 а 10 = а 1 +9 d = = 32 Ответ: 20; 32 Решение

3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а 4 = 11 d = 2 Найти: а 1. Решение: используя формулу а n = а 1 + ( n – 1) d а 4 = а 1 +3 d ; а 1 = а 4 – 3 d =11 – 3. 2 = 5 Ответ: 5. Решение

Ответ: Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

Разность арифметической прогрессии d > 0 прогрессия возрастающая, d < 0 прогрессия убывающая Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. - 13; -15; -17…… 11 ; a 2 ; 19,….

Выразите через а и d : а, а Выразите а и a через а и d Найдите а, если а = 20, а = 30.

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

1) а 1 = 5, d = 3, а 7 - ? 2) а 4 = 11, d = - 2, а 1 -? 3) а 4 = 12,5, а 6 = 17,5 а 5 - ? 4) а 1 = -3, а 2 = 4, а 16 - ? 5) а 1 = 4, а 7 = -8, d -? 6) а 7 = -5, а 32 = 70, а 1 - ?

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. 5, 12, 18, 24, 30,….. 7, 14, 28, 35, 49,…. 5, 15, 25,….,95…. 1000, 1001, 1002, 1003,…. 1, 2, 4, 7, 9, 11….. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,…. d = 3 d = 10 d = 1 d = - 1