Учитель математики МОУ СОШ 10 Заевская Светлана Викторовна 2010 год.
Формулы тригонометрии; Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса; Общие правила тождественных преобразований, такие как: приведение дробей к общему знаменателю; сокращение дробей; формулы сокращенного умножения.
Верите ли Вы, что … 1. …существует такой угол α, что sin α = 0,8 cos α=0,6; 2. … синус положительного угла может принимать отрицательные значения; 3. …cos α может принимать значение π; 4. … tg (-x) = -tg (x); 5. … 6. …существует такой угол α, что tg α =, ctg α=0,8 7. …значение выражения (cos x + sin x )2 – 2sinx cosx не зависит от значения х; 8. …sin = 1; 9. …cos(-x) = -cosx.
Проверочная работа по теме «Преобразования тригонометрических выражений» А1. Найдите cos2α, если sinα=, А2. Упростите выражение А3. Найдите значение выражения, если α = 46 0, β = ) -0,52) 0,53) 14) -1 А4. Укажите наименьшее значение выражения 1) 23) 2,52) 14) -1 А5. Упростите выражение 1) 12) cosα3) 1 + cos2α4) sinα В1. Вычислите В2. Найдите значение выражения Вариант 1
Ответы АААААВВ Вариант 1 Вариант 2 АААААВВ ,5
В1. Решение:
В2. Решение:
Тренировочные задания Упростите выражение: Найдите значение выражения:
Домашнее задание Найдите значение выражения sin³α - cos³α, если sinα – cosα = 0,8. Найдите значение: sin 240°(sin²75° - sin²165°) Найдите 20 cos(α – β), если выполняются равенства cosα + cosβ = 0,3 sinα + sinβ = - 1,1.