Готовимся к ГИА Квадратичная функция, её свойства и график План урока 1.Устная работа 2.Математический диктант 3.Лист самоконтроля 4.Задания повышенной сложности

Ответьте на вопросы Какая функция называется квадратичной? Как называется график этой функции? Как определить направление ветвей? Координата абсциссы вершины параболы Формула разложения квадратного трёхчлена на множители Какие свойства функции вы знаете? Теорема Виета Способы решения неравенств II степени Y=a(x-m)²+n a, m, n -? y=ax²+bx+c, а0 парабола a0 вверх, a0 вниз x=-b 2a ax²+bx+c=a(x-x )(x-x ) x +x =-b/a, x ·x =c/a

Какие из функций не являются квадратичными? y=x+4 y=x³+3x y=(4-x²)xy=x(x²+1) y=(x+5)² y=x(8-x) y=5x²+2x y=x(x-1) y=x(x+3)+2 y=(x²-4)5 y=x²+7x-4 y=2(x²-x)+2

Найти значение функции, если х=-2 y=x²-1 y=x²+3x-5 y=3x²+7x

Найти значение аргумента, если у=0 y=x(x+6) y=x²-25 y=x²-5 y=x²-x-6 x=-6; 0 x=-5; 5 x=±5 x=-2; 3

Определить координаты вершины и направление ветвей y=(x-2)²+3 y=3(x+1)²-5 y=-0,3(x-4)²-1 (2; 3) (-1;-5) (4;-1)

Установите соответствие: 1. f(x) при 2. f(x)

Установите соответствие между графиком и условиями a0 D0

Используя график, решите неравенство f(x)>0 f(x)

Найти соответствие формулы и графика y=0,5(x+1)²-2 y=-2(x-2)²+4 y=x²+2 y=-2(x+2)²

Контрольный тест Вариант 1 1.На рисунке изображён график функции у=-2х²+4х+6. Вычислите координаты точки А. 2.Функции заданы графиками 1) у=х²+1 2) у=х²-1 3)у=-х²+1 4) у=-х²-1. Графики каких из этих функций не пересекают ось х? А) 1 и 4 Б) 2 и 4 В) 1 и 3 Г) 2 и 3 3. Разложить на множители квадратный трёхчлен 3х²-7х+2 4.На рисунке изображён график функции у=ах²+вх+с. Какое утверждение неверно: 1)вершина параболы лежит в 4 четверти ; 2) a>0; 3)это график функции у=х²-х+6 4)точки пересечения параболы и прямой у=х лежат во 2 и 3 координатных четвертях Вариант 2 1.На рисунке изображён график функции у=2х²-4х-6. Вычислите координаты точки А. 2.Функции заданы графиками 1) у=х²+2 2) у=х²-2 3)у=-х²+2 4) у=-х²-2. Графики каких из этих функций не пересекают ось х? А) 2 и 3 Б) 3 и 4 В) 1 и 4 Г) 1 и 2 3.Разложить на множители квадратный трёхчлен 5х²-12х+4 4.На рисунке изображён график функции у=ах²+вх+с. Какое утверждение неверно: 1)D >0; 2) это график функции у=х²-х-6 3)ось у – ось симметрии параболы 4)точки пересечения параболы и прямой у=-4 лежат в 3 и 4 координатных четвертях

Ответы к тесту 1234 В 1 В 2 (3;0) (-1;0) А В (х-1)(3х-4) (х-2)(5х-2) 4) 3)

Разбираем сложные задания 1) При каких значениях p квадрат разности корней уравнения у=х²-2х+p равен 16? Если корней несколько, то в ответе запишите сумму. 2) Постройте график функции. При каких значениях m прямая y=m пересекает график данной функции в единственной точке?