Формирование информационно – аналитической компетенции учащихся через создание дидактических материалов.

Информационно-аналитическая компетентность: ИнформацияАнализ Информация усваивается: На 10%, если читают На 25%, если слышат На 30%, если видят На 50%, если видят и слышат На 70%, если обсуждают с другими На 80%, если информация связана с личным опытом На 90%, если проговаривают (со смыслом) На 95%, если обучаются сами

Я услышу и забуду, Я увижу и запомню, Я сделаю и пойму. Китайская мудрость

Работы моих учеников Презентации Кроссворды Задачник Графики улыбаются Сочинения, сказки Дидактические материалы

ДЕЛИМОСТЬ - свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка

Признаки делимости Иногда возникает ситуация, когда нужно быстро определить, делится одно число на другое или нет. Поэтому удобно иметь некоторые легко запоминающиеся признаки, позволяющие это определить без выполнения деления. Например : нам нужно узнать, будет ли 2066 год високосным ? Мы сможем дать ответ используя признаки делимости числа на 4, т. к. високосные годы выражаются числом, кратным 4.

.числопризнакипримеры На 2Делятся все числа, запись которых оканчивается четной цифрой7000:2 6784:2 На 3Делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 372: :3 На 4Делятся те числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на : :4 На 5Делятся те числа, запись которых оканчивается нулем или цифрой 5 330:5 1795:5 На 9Делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9873: :9 На 10Делятся те числа, запись которых оканчивается нулем1750: :10 На 25Делятся те числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на : :25 На 100Делятся те числа, у которых две последние цифры нули125700: :100

645*7235. Замените звёздочку цифрой так, чтобы полученное число делилось на 3.

Ответ Звёздочку можно заменить одной из цифр 1,4,7

Учимся анализировать Покупатель взял в магазине пакет молока, стоимостью 3,45 гривны, коробку творога, стоимостью 3,6 гривны, 6 пирожных и 3 килограмма сахара. Когда кассирша выбила чек на 29,6 гривны, покупатель потребовал проверить расчет и исправить ошибку. Как определил покупатель, что счет неверен ?

Ответ Стоимость купленных товаров каждого вида выражается числом, кратным 3-м Если каждое из слагаемых делится на 3, то и сумма должна делится на 3. Число 29,6 на 3 не делится; следовательно, расчет неверен.

Признак делимости на 6 Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится одновременно на 2 и на 3. например: 84:6 так как можно разделить 84:2 и 84:3 (применяем признаки делимости) Другой пример: :6 так как это число можно разделить и на 2 и на 3

Признак делимости на 7 Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 например, 364 делится на 7, так как 36 – (2 × 4) = 28 делится на 7. Или 48916:7 так как 4891-(2*6)= =4879: (2*9)=487-18=469:7 46-(2*9)=46-18=28:7

Признак делимости на 8 Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три последние цифры нули или число из трёх его последних цифр делится на 8 Например: 5000: :8

Признак делимости на 11 Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр занимающих нечетные места, или равна сумме цифр, занимающих четные места, или разность между этими суммами есть число, делящееся на 11 Например: :11 Так как сумма цифр, занимающих нечетные места: =12 равна сумме цифр, занимающих четные места: 3+8+1=12 Или другой пример: : =28 - сумма цифр, занимающих нечетные места 1+3+2=6 - сумма цифр на четных местах числа Разность 28-6=22, 22:11 Или такой пример : =6 - сумма цифр на нечетных местах числа 6+6+5=17 - сумма цифр на четных местах Разность 17-6=11, 11:11

Признак делимости на 15 Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5. Задание: К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15

Ответ. Это можно сделать шестью способами: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, Указание. Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 5 и на 3. Значит, последней цифрой должна быть одна из цифр 0 и 5; осталось в каждом из этих двух случаев подобрать первую цифру так, чтобы сумма цифр числа делилась на 3.

Признак делимости на 18 Число 18 делится на 2; 3; 6; и 9, Значит это число должно обладать следующими свойствами: Число должно быть четное, так как делится на 2 Сумма чисел должна делиться на 9 например: : :18

Задание: вместо пропущенной цифры вставить такую цифру или цифры, чтобы полученные числа делились на 18 2?56 ; 54?34?; 10?64

Пользуясь признаками делимости, получаем: 2556; ; ; ; ; ; 10764

Признаки делимости мы используем в тех случаях, когда нет необходимости выполнять деление и находить частное, а требуется лишь узнать, разделится ли одно число на другое

СЕЧЕНИЕ Секущая плоскость фигуры – любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры. Секущая плоскость пересекает грани фигуры по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется СЕЧЕНИЕМ.

Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырехугольники:

Параллелепипед же имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники:

Задача 1. Дано: На ребрах АВ, ВD и СD тетраэдра АВСD отмечены точки М, Н и Р. Построить: Сечение тетраэдра плоскость ю МНР Решение: Построим прямую, по которой плоскость МНР пересекается с плоскостью грани АВС. Точка М является общей точкой этих плоскостей. Для построения ещё одной общей точки продолжим отрезки НР и ВС до их пересечения в точке Е, которая и будет второй общей точкой плоскостей МНР и АВС. Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой МЕ. Прямая МЕ пересекает ребро АС в некоторой точке Х. Четырехугольник МНРХ – искомое сечение А В СD Н Р М Х Е

Задача 2. Дано: На ребрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Построить сечения с плоскостями АВС, АВСDЕ и АВСDЕН 1.Если точки А, В и С лежат на ребрах. Выходящих из одной вершины. Проводим отрезки АВ, ВС и СА и получаем искомое сечение – треугольник АВС А В С Если данные точки расположены так, как на рисунке, то сначала нужно провести прямую, параллельную ВС, а через точку С – прямую, параллельную АВ. Пересечения этих прямых с ребрами нижней грани дают точки Е и D. Проводим отрезок ЕD, и искомое сечение – пятиугольник АВСDЕ – построено. А В С D Е Если Точки расположены так, как на рисунке, то сначала строим прямую, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания – АВ и продолжим нижнее ребро, лежащее в той же грани. Далее через точку М проводим прямую //ВС. Эта прямая пересекается с ребрами нижнего основания в точках Е и Н. затем через Е проводим прямую//АВ, получим точку D. Проводим отрезки АН и СD и АВСDЕН готов. А В СD Е Н М

Презентацию подготовила Балуева Светлана.

Задача 16 Бригада изготовила за квартал 500 станков из которых 20 % имели высшую категорию качества. Сколько станков имели высшую категорию качества? (Осокина Ольга) Задача 18 В деревне живёт 150 жителей. Летом к 40% жителей приезжают родственники. Сколько жителей деревни лишены этого счастья? (Бурмантова Елена) Задача 19 В магазине 3 ящика конфет, по 20кг в каждом. Первый покупатель купил 1 % всех конфет, второй 5%. Сколько конфет купили оба покупателя? (Батуева Марина) Задача 21 В ящике 120 кг. Риса. Через несколько дней в ящике осталось 25 % находившегося там риса. Сколько риса взяли из ящика? (Емельянова Дарья) По страницам задачника

Ф УНКЦИИ КОТОРЫЕ ПОНАДОБИЛИСЬ ДЛЯ РИСУНКА : 1) (x-21)²+(y-28)²=2² - окружность 2) y=25, 7 x 13 - прямая 3) y=4x-3, 7 x 8 - прямая 4) y=-4x=77, 12 x 14 - прямая 5) y=29, 8 x 12 - прямая 6) y=0,5x+9, 12 x 16 - прямая 7) y=-0,5x+19, 4 x 8 - прямая 8) y=-(x-11)²+21, 10 x 12 - парабола

9) y=20, 10 x 12 - прямая 10) y=(x-22)²+(y-29)²=0,5² - окружность 11) y=(x-20)²+(y-29)²=0,5² - окружность 12) y=28, 20 x 22 - прямая 13) y=(x-21)²+27, 20 x 21 - парабола 14) y=2x-14, 19 x 20 - прямая 15) y=-2x+70, 22 x 23 - прямая 16) y=-0,5x+38,5, 23 x 25 - прямая 17) y=0,5x-17,5, 23 x 25 - прямая

18) y=2x-14, 22 x 23 - прямая 19) y=-2x+70, 19 x 20 - прямая 20) y=-0,5x+38,5, 17 x 19 - прямая 21) y=- +27, 13 x 16 - прямая 22) y= +16, 13 x 16 - прямая 23) (x-10)²+(y-15)²=4² - окружность 24) (x-10)²+(y-6)²=5²- окружность 25) (x-11)²+(y-23)²=1²- окружность 26) (x-11)²+(y-23)²=0,5²- окружность 27) y=0,5x-17,5, 11 x 19 - прямая

x 5110

Благодарю за внимание