Enter 2 раза

Что нужно знать: 1. Способы решения.2. Алгоритмы решения. Enter Что нужно уметь: 1. Использовать любой способ решения квадратичного неравенства. 2. Выбирать удобный способ для заданного неравенства. 3. Правильно выписывать ответ. Enter 2 раза 3. Какие ставить точки на прямой. 3. Какие ставить скобки.

Алгоритм решения: (запишите в тетрадь) 1. Найти корни квадратного выражения. Enter 2. Отметить эти корни на числовой прямой. Enter 3. Проведите эскиз параболы через эти точки, учитывая направление ветвей. Enter 4. Выберите часть параболы соответствующую данному неравенству. Enter х 2 + 2х – 3 > 0 x 1 = 1 x 2 = Ответ: х є (- ; - 3) U (1; + ) Enter 2 раза 1 способ: Решение с помощью параболы.

Рассмотрим еще один пример: x 2 + 2х + 6 > 0 Это выражение не имеет корней !!! (почему?) Значит парабола НЕ пересекает ось Х !!! Enter Вся парабола выше оси, значит выражение всегда положительно !!! Ответ: х є (- ; + ) Enter 2 раза

ДАНЕТ ( укажи мышью )

2 способ: Метод интервалов. Алгоритм решения: (записать в тетрадь) 1. Найти корни выражения. х 2 – 5х + 6 < 0 x 1 = 2x 2 = 3 Enter 2. Отметить их на числовой прямой. 23 Enter 3. Выяснить знак выражения на каждом интервале – 5*0 + 6 = 6> 0 < 0 Enter 4. Выбрать интервал, соот- ветствующий неравенству, и записать ответ. Ответ: х Є (2; 3) Enter 2 раза

Рассмотрим другой пример: - х 2 + 2х – 8 > 0 У этого выражения D < 0, значит корней нет !!! Enter На оси Х нет точек. - + Enter Проверим знак выражения *0 – 8 = - 8< 0 Знак НЕ совпадает со знаком неравенства. Enter Значит, неравенство не имеет решения !!! Enter Ответ: х Є Ø Enter 2 раза

ДАНЕТ ( укажи мышью )

Нужно ли что-то повторить ? Первый способ Второй способ Выход

Реши неравенство в тетради. 1. x 2 – 4х < 0 Enter Проверь решение: х 1 = 0 х 2 = 4 04 Ответ: х є (0; 4) Enter 2. х 2 – 25 0 Enter Проверь ответ: Ответ: х є (- ; - 5] U [5; + ) Enter

Реши неравенство в тетради. 1. x 2 – 4х < 0 Enter Проверь решение: х 1 = 0 х 2 = 4 04 Ответ: х є (0; 4) Enter 2. х 2 – 25 0 Enter Проверь ответ: Ответ: х є (- ; - 5] U [5; + ) Enter – 4*10 = 60> 0 < 0

Решение с помощью параболы. Алгоритм решения: (запишите в тетрадь) 1. Найти корни квадратного выражения. Enter 2. Отметить эти корни на числовой прямой. Enter 3. Проведите эскиз параболы через эти точки, учитывая направление ветвей. Enter 4. Выберите часть параболы соответствующую данному неравенству. Enter х 2 + 2х – 3 > 0 x 1 = 1 x 2 = Ответ: х є (- ; - 3) U (1; + ) Enter 2 раза

Рассмотрим еще один пример: x 2 + 2х + 6 > 0 Это выражение не имеет корней !!! Значит парабола НЕ пересекает ось Х !!! Enter Вся парабола выше оси, значит выражение всегда положительно !!! Ответ: х є (- ; + ) Enter

Метод интервалов. Алгоритм решения: (записать в тетрадь) 1. Найти корни выражения. х 2 – 5х + 6 < 0 x 1 = 2x 2 = 3 Enter 2. Отметить их на числовой прямой. 23 Enter 3. Выяснить знак выражения на каждом интервале – 5*0 + 6 = 6> 0 < 0 Enter 4. Выбрать интервал, соот- ветствующий неравенству, и записать ответ. Ответ: х Є (2; 3) Enter 2 раза

Рассмотрим другой пример: - х 2 + 2х – 8 > 0 У этого выражения D < 0, значит корней нет !!! Enter На оси Х нет точек. - + Enter Проверим знак выражения *0 – 8 = - 8< 0 Знак НЕ совпадает со знаком неравенства. Enter Значит, неравенство не имеет решения !!! Enter Ответ: х Є Ø