Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. 6 класс. Иванова Т.В.

Раскрытие скобок Выражение а + (b + с) можно записать без скобок: а + (b + с) = а + b + с. Эту операцию называют раскрытием скобок.

Если перед скобками стоит знак " + ", то можно опустить скобки и этот знак " + ", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + ". -2,87 + (2,87 - 7,639) = = - 2,87 + 2,87 - 7,639 = = 0 - 7,639 = - 7,639.

Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых. Значит: -(а + b) = -a - b.

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (-9,36 + 5,48) = =9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48.

Коэффициент Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом). Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

Коэффициентом такого выражения, как а или аb, считают 1, так как а = 1 а; ab = 1 ab. При умножении -1 на любое число а получается число -а: -1 a = -а. Поэтому числовым коэффициентом выражения -a считают число -1.

1. Найдите значение выражения: А) 3,1a 0,3c = B) 4,5b 0,04a = C) 3,8a 1,2b = D) 2,8a ( - 1,05c) = E) 7,2c 0.35b =

2. Найдите значение выражения: А) 3,51ab 2 : ( - 3) = B) 2bc ( - 2,31) : b = C)( - bc) ( - 3,3) : 3 = D)( - ac) : 4,44 22,2 = E) 3a b : ( - b) =

3. Найдите значение выражения: А) -mn ( - 3,8) = B) 3,28a ( - c) : 3,28 = C) 2,2 ( - a) : a = D) ( - a) ( - 2) : ( - 2) = E) ( - 2,2ab) ( - 0,5) ( - 0,5) =

Подобные слагаемые Распределительное свойство умножения (а + b) с = ас + bс справедливо для любых чисел а, b и c. Замену выражения (a + b) с выражением ас + bc или выражения с (а + b) выражением са + сb называют раскрытием скобок.

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами.

Чтобы сложить (или говорят: привести подобные слагаемые), надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Приведем подобные слагаемые в выражении 3а + а - 2а. Решение. В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а. Сложим коэффициенты: = 2. Значит, 3а + а - 2а = 2а.

1. Найдите значение выражения: А) 3,1a - 0,3a - 4,8a = B) 4,5b - 5c - (5,5b - 5c) = C) 3,8a - 1,2b - ( 1,1b + 3,8a) = D) 1,8a - (1,8a - 1,05c) - (1,05c - 0,9a) = E) - (5,6c - 4,1b) - (4,1b - 5,6c) =

2. Найдите значение выражения: А) 3,1x - 0,3x + 2,2x - 4x = B) 4,5a - 0,04a + 3,07a - 7,53a = C) - (3,3a + 1,2b) - (0,7b + 1,7a) - (1,1b - 5a) = D) (4,7a + 2,2c) ( - 2) - (9,6a - 4,4c) = E) 7,2 (x + c) - ( 1,1x - 3,6c) ( - 2) =

п (а-г) 1276(в,г) 1307 (а,б)