Теорема Пифагора 8 класс (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

Найдите площадь АВС АС В 12см 10см 60˚

Доказать, что KMNP - квадрат А В К С D N M P

c 2 = a 2 + b 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство теоремы

c 2 = a 2 + b 2 Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Теорема Пифагора ( другая формулировка)

Пифагоровы штаны во все стороны равны

Шаржи

Задача 483 (а). Решение А ВС прямоугольный, с гипотенузой АВ. По теореме Пифагора: АВ 2 = АС 2 + ВС 2, АВ 2 = , АВ 2 = , АВ 2 = 100, АВ = 10. A BC 8 6 ?

Задача 2. Решение DCE прямоугольный, с гипотенузой DE. По теореме Пифагора: DE 2 = DС 2 + CE 2, DC 2 = DE 2 CE 2, DC 2 = , DC 2 = 25 9, DC 2 = 16, DC = 4. D EC 3 5 ?

Задача 3. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

4. Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. Теорема в стихах

Домашнее задание. 483, 484.

Задача индийского математика XII века Бхаскары «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»