Электронный учебник Тема: Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси Разработала: учитель математики МБОУ Ляличская СОШ Коноваленко Алла Валерьевна

Уравнения (неравенства) вида, где функция задает семейство прямых, параллельных оси Требования этих задач содержат слова: «при каких значениях параметра уравнение (неравенство) имеет заданное количество корней» Изучите следующий теоретический материал: Название группы уравнений (неравенств) Отличительный признак данной группы задач

Выберите уравнения (неравенства), которые относятся к группе уравнений (неравенств) вида, где функция задает семейство прямых, параллельных оси : 1)При каких значениях уравнение имеет единственное решение? 2)При каких значениях уравнение имеет единственное решение? 3) Сколько решений в зависимости от параметра имеет уравнение ? 4) При каких значениях неравенство имеет решение? 1; 41; 23; 42; 3

Изучите алгоритм решения 1.Привести уравнение (неравенство) к виду, где функция задает семейство прямых. 2. Построить график функции. 3. Построить график функции, где. 4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, найти ситуацию, отвечающую требованию задачи. 5. Ответить на вопрос задачи.

Изучите пример решения задания: При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три корня? Решение. 1. Приводим уравнение к виду, где функция задает семейство прямых:. 2. Строим график функции. 3. Строим график функции, где. 4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях параметра уравнение имеет ровно три корня? Уравнение имеет ровно три корня в двух случаях: если прямая проходит через точку и если прямая проходит через точку. 5. Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет ровно три корня при и при. Ответ: -1; -0,5.

Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Первый шаг алгоритма Приводим уравнение к виду, где функция задает семейство прямых. а б в г

Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Второй шаг алгоритма Строим график функции : а бг в

Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Третий шаг алгоритма Строим график функции, где : а бг в

Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Четвертый шаг алгоритма Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение. а б в г и в точке касания В точке касания

Найдите значение параметра в точке касания по алгоритму : 1)Найти абсциссу точки касания прямой к графику функции : а) найти для функции ; б) найти из уравнения прямой ; в) составить уравнение и решить его. 2) Найти значение параметра, подставив в уравнение значение.

Значение параметра в точке касания равно: г в б а

Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Пятый шаг алгоритма Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет единственное решение при и при.

Прочитайте и внесите изменения в свое решение 1. Приводим уравнение к виду. 2. Строим график функции 3. Строим график функции 4. Уравнение имеет единственное решение при и в точке касания. Найдем значение параметра в точке касания:,, 5. Уравнение имеет единственное решение при и при Ответ: при и при.

Решите задачу При каких значениях параметра неравенство имеет решение? Проверить

При каких значениях параметра неравенство имеет решение? Решение. 1. Приводим неравенство к виду. 2. Строим график функции 3. Строим график функции 4. Неравенство имеет решение при значениях параметра, в которых прямая лежит ниже прямой, проходящей через точку касания. Найдем значение параметра в точке касания: 5. Неравенство имеет решение при. Ответ: при. ВерноНеверно

Домашнее задание Найдите все значения параметра, при которых уравнение имеет ровно три различных решения. Для каждого полученного значения найдите все эти решения.