Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 29» Выполнил: учитель информатики Батова Анна Олеговна

2. Научиться переводить десятичные числа в системы счисления с другими основаниями и обратно. 1. Повторение и обобщение теоретических знаний по теме Системы счисления. 2 Батова А. О.

Позиционные (характеризуются определенным алфавитом цифр и основанием; величина, обозначаемая цифрой, зависит от позиции цифры в числе) Непозиционные (значение цифры не зависит от ее положения в числе) Системы счисления десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная и т.д. унарная римская славянская и т.д. 3 Батова А. О.

Система счисления ОснованиеАлфавит цифр Позиционные Десятичная100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная20, 1 Восьмеричная80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатери чная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Непозиционные Римская I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000) 4 Батова А. О.

Связь систем счисления 10-ая2-ая8-ая16-ая A B C D E F 5Батова А. О.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную. 1. Десятичное число делится нацело на 2, пока это возможно. 2. На каждом шаге записывается остаток от деления. 3. Снизу вверх записываем цифры, начиная с последнего остатка от деления. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа. 6 Батова А. О.

Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем в остаток 0 или 1. Составим числа из остатка друг за другом, начиная с конца. В результате получаем число 19 в двоичной записи(начиная с конца): Пример: переведем десятичное число 19 в двоичное Батова А. О.

Задание 1 Для десятичного числа 341 выполнить перевод в двоичную систему счисления. 8Батова А. О.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. 1. Десятичное число делится нацело на 16, пока это возможно. 2. На каждом шаге записывается остаток от деления. 3. Снизу вверх записываем цифры, начиная с последнего остатка от деления. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа. 9Батова А. О.

Составим числа из остатка друг за другом, начиная с конца. В результате получаем число 335 в двоичной записи: 14F. Пример: переведем десятичное число 335 в шестнадцатеричное (F) 10 Батова А. О.

Задание 2 Десятичное число 302 перевести в шестнадцатеричную систему. 11Батова А. О.

Перевод чисел из десятичной СС в СС с основанием n. 1. Десятичное число делится нацело на n, пока это возможно. 2. На каждом шаге записывается остаток от деления. 3. Снизу вверх записываем цифры, начиная с последнего остатка от деления. Полученное число и будет n-ричной записью исходного десятичного числа. 12Батова А. О.

Составим числа из остатка друг за другом, начиная с конца. В результате получаем: = Пример: переведем десятичное число 132 в восьмеричное Батова А. О.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную Двоичное число 1011 записываем в полной форме: (1011) 2 = 1· · · ·2 0 = = 1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1 = = = (11) 10 Используем таблицу степеней двойки 14Батова А. О.

Задание 3 Двоичное число перевести в десятичную систему счисления. 15Батова А. О.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение. (А14) 16 = 10 · · · 16 0 = = 10 · = =(2580) 10 16Батова А. О.

Задание 4 Шестнадцатеричное число A28 перевести в десятичную систему. 17Батова А. О.

Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную. Для перехода из системы счисления с основанием n в десятичную необходимо число представить в виде суммы степеней n и найти ее десятичное значение. (215) 8 = 2 · · · 8 0 = = 2 · = (141) 10 Пример: перевести число 215 из восьмеричной СС в десятичную. 18Батова А. О.

Перевод дробных чисел (на примере двоичной СС) ,375 = 2 101, разряды = 1· · · ·2 -3 = ,25 + 0,125 = 5,375, ,75 2, ,5 2, ,7 = ? 0,7 = 0, … = 0,1(0110) 2 Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей. Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов. Большинство дробных чисел хранится в памяти ПК с ошибкой = = 0, , Батова А. О.

20Батова А. О.

Перевод целых чисел Двоичная система: = система счисления разряды = 1· · · · ·2 0 = = 19 21Батова А. О.

Перевод дробных чисел ,65625 = 8 27,52 8 = 2· · · ·8 -2 = = ·0,125 +2·0, = = , ,03125 = 23, , ,25 8, , Батова А. О.

На этом занятии вы : повторили основные понятия системы счисления (СС); научились переводить числа из десятичной СС в другие и обратно. 23Батова А. О.

1. Десятичное число 125 перевести в двоичную систему счисления. 2. Двоичное число перевести в десятичную систему счисления. 3. Десятичное число 5473 перевести в троичную систему счисления. 4. Семеричное число 41 перевести в десятичную систему счисления. 5. Пятнадцатеричное число B5 перевести в десятичную систему счисления. 6. Десятичное число 512 перевести в шестнадцатеричную систему счисления. 24Батова А. О.