Критические точки функции. Максимумы и минимумы ГБОУ СОШ 873 Литвинов О.А.

Признаки возрастания и убывания

Пьер Ферма Необходимое условие экстремума

Необходимое условие экстремума

Признак максимума функции Если в точке x 0 меняет знак с «+» на «-», то точка x 0 является точкой максимума

Признак минимума функции Если в точке x 0 меняет знак с «-» на «+», то точка x 0 является точкой минимума

Находим f (x) Находим f (x) Определяем критические точки функции f(x), т.е. точки, в которых f (x)=0. Располагаем их в порядке возрастания. Определяем критические точки функции f(x), т.е. точки, в которых f (x)=0. Располагаем их в порядке возрастания. Определяем знак f (х) на каждом из промежутков (а;в) в критических точках Определяем знак f (х) на каждом из промежутков (а;в) в критических точках

Находим максимум и минимум Находим максимум и минимум Находим экстремальные значения функции в точках максимум и минимум Находим экстремальные значения функции в точках максимум и минимум Если не указан интервал, на котором исследуется функция у=f(х) на экстремум, то вначале следует найти область ее определения. Если не указан интервал, на котором исследуется функция у=f(х) на экстремум, то вначале следует найти область ее определения.

Работа в классе

Домашняя работа 288 (в;г), 290, (в;г), 290, 292