Урок алгебры и начала анализа В 11 классе (Учебник Алимова Ш.А кл) Учителя лицея 179 ПАК НАТАЛЬИ НИКОЛАЕВНЫ.

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x 0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x 0

Проверка домашнего задания, выполненного на осенних каникулах

1. Прямая параллельна касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания. Решение: Уравнение касательной : или. Условие параллельности прямых: Следовательно: Ответ: 4,5

Решение: Уравнение касательной : или. Следовательно: Если Следовательно: искомая абсцисса. 2. Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания. Ответ: -1

4.На рисунке изображен график функции, определенной на интервале. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой. Ответ: 6

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней. -2 Ответ: 4

Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг

Определение: Углом между графиками функций в точке их пересечения называется угол между касательными ( если они существуют) к графикам этих функций, проведёнными в указанной точке. ( М.Я. Пратусевич. Учебник для общеобразовательных учреждений. Профильный уровень. 11 кл. стр. 78)

Формула для вычисления углов между графиками функций: при,

Решение задачи 864. (2 способа) 1 способ. (Используя уравнения касательных) 2 способ по формуле:

Домашнее задание. 864 до конца, 866. ( стр. 252.Учебник Алимова Ш.А.)