Задачи на вероятность и комбинаторику 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ 2. КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

Вероятность. Задача 1 1. Из 50 точек 17 закрашены зелёным цветом, а 13 - в красный. Найти вероятность того, что случайно выбранная точка окажется красной

Вероятность. Задача 2 2. В коробке 4 карандаша: голубой, оранжевый, фиолетовый, черный. Наугад вытаскиваем 1 карандаш. Какова вероятность того, что вытащен фиолетовый карандаш. 1/41/51/61/8

Комбинаторика. Задача 1 Ванёк, Игорёк, Тимур и Артём решили посмотреть в кинотеатре фильм «Терминатор – 3: Восстание машин». Посчитайте, сколько существует вариантов выстроить их в очередь в кассу за билетами

Комбинаторика. Задача 2 В древнем племени Рау – Рау алфавит состоял из трёх букв ф, у, р. Слово могло состоять из одной буквы, из любых двух букв и любых трёх. Одно слово было запретным. Каждый, сказавший это слово, будет повешен. Какова вероятность того, что путешественника повесят. 1/27 1/392/27 1/36

РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ.

РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

РЕШЕНИЕ Всего закрашено 30 точек из 50. Значит вероятность равна 30/50=0,6 НАЗАД

РЕШЕНИЕ Одинаково возможных решений здесь 4: сунув, не глядя, руку в коробку, можно вытащить любой из четырёх карандашей. Следовательно, n = 4. Р = 1/4 ОТВЕТ: Вероятность того, что будет вытащен фиолетовый карандаш, равна 1/4 НАЗАД

РЕШЕНИЕ Первым в ряду может оказаться любой из четырёх мальчиков. Вторым в ряду может быть любой из остальных трёх мальчиков (см. рис.1). Каждый из двух мальчиков, оказавшись первым, даёт 3 способа продолжения ряда. Четыре мальчика дают нам 43 = 12 продолжений. Третьим в ряду может быть любой из двух оставшихся мальчиков (см. рис 2) Каждый из 43=12 рядов может иметь 2 продолжения. Чтобы подсчитать число способов, надо уже имеющиеся 12 увеличить в два раза: 122=24. четвертым может быть лишь один мальчик. Каждый из уже имеющихся двадцати четырех способов имеет только одно предложение. Число способов выстроить мальчиков в ряд не изменилось (241=24)!см. рис 2 В АТИ АТ В И ТВАВИА И Т

т АИАИТ АИ т Рис 2 НАЗАД

РЕШЕНИЕ Путешественник может сказать любое слово. Чтобы определить вероятность выбора запретного слова, надо знать, сколько слов в языке племени. Однобуквенных слов 3: ф, у, р. Каждое однобуквенное слово может дать три двухбуквенных слова (33=9). НАЗАД

РЕШЕНО ВЕРНО!!! ПЕРЕЙТИ К СЛЕДУЮЩЕЙ ЗАДАЧЕ

РЕШЕНО ВЕРНО!!! В СОДЕРЖАНИЕ

РЕШЕНО ВЕРНО!!! ПЕРЕЙТИ К СЛЕДУЮЩЕЙ ЗАДАЧЕ

РЕШЕНО ВЕРНО!!! ДАЛЕЕ

ВЫ ПРОШЛИ ВЕСЬ ТЕСТ! ПРИМИТЕ НАШИ ПОЗДРАВЛЕНИЯ!