Математические модели 5 класс Хватова И.С. Учитель математики Лицей им.Г.Ф. Атякшева 2011г.

Ученик токаря обточил 120 деталей за смену, а токарь на 36 деталей больше. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе? (120+36)+120=276(деталей) учениктокарь ?

В швейной мастерской было 900 м ткани. За первый месяц израсходовали 225 м, за второй - на 23 м больше. Сколько метров ткани осталось в швейной мастерской к концу второго месяца? –(225+23)=427(м) I месяцII месяц 900м 225 м (225+23) м

За первый день старшеклассники собрали 312 ящиков огурцов, а за второй - на 120 ящиков больше. За третий день они собрали на 218 ящиков меньше, чем за первые два дня вместе. Сколько ящиков огурцов собрали старшеклассники за три дня? 312+( )+( (312+( ))-218)=1270(ящ.)

В автобусе было 25 пассажиров. На первой остановке вышло 8 и вошло 12 пассажиров, на второй - вышло 7 и вошло 5 пассажиров. Сколько пассажиров стало в автобусе после второй остановки? =27

Дайте характеристику числу 564 Трёхзначное число, чётное, в нём 5 сотен, 6 десятков, 4 единицы Верно ли, что: 1)564 = , 2) 564 = 5 · · , 3) 564 = ) 564 = · · 100 5) 564 = ) 564 = 5 · 6 · 4

двузначное числотрёхзначное числочетырёхзначное число Записать 10a + b100a + 10b + с 1000a + 100b + 10с + d

Задуманное двузначное число, которое на 2 больше произведения своих цифр. Какое число задумано? 10a + b = ab + 52

1. Прочитай внимательно условие задачи. 2. Цифры разрядов обозначь любыми буквами латинского алфавита. 3. Составь математическую модель многозначного числа. 4. Составь математическую модель условия задачи. Алгоритм:

129 (3) Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 18 большее, чем исходное. Какое число задумано? Модель двузначного числа:10x + y Модель двузначного числа, в котором поменяли цифры местами 10y + x Модель условия задачи: 10y + x = 10x + y + 18 (10y + x) – (10x + y) = 18 (10y + x) – 18 = 10x + y

129 (4) Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 27 меньшее, чем исходное. Какое число задумано? 10y + x = 10x + y – 27 (10y + x) + 27 = 10x + y (10x + y) – (10y + x) = 27

129 (2) «Найти двузначное число, которое на 26 больше произведения своих цифр». Модель двузначного числа: 10x + y. Произведение цифр: xy. Перевод условия на математический язык: 1) 10x + y = xy + 26; 2) (10x + y) – xy = 26; 3) (10x + y) – 26 = xy;

130 (1) Сумма двух чисел равна 13, а разность 2. Найти эти числа. Большее числоМеньшее числоРазность чисел x13 – xx – (13 – x) или 2 Большее числоМеньшее числоСумма чисел xx – 2x + (x – 2) или 13 Большее числоМеньшее числоРазность чисел 13 – xx(13 – x) – x или 2 Большее числоМеньшее числоСумма чисел x + 2x(x + 2) + x или 13 1) Пусть x большее число, y меньшее число. 3) x + y = 13; x – y = 2. 2) x – (13 – x) = 2 4) x + (x – 2) = 13 (x + 2) + x = 13 (13 – x) – x = 2 5)

Домашнее задание: (1) 139