Подобие треугольников. АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Автор: Семенова Елена Юрьевна МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Advertisements

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.
Подобные треугольники.. Пропорциональные отрезки. Рассмотрим пропорцию : Отрезки называются пропорциональными, если равны отношения их длин. КЕ Н Х А.
Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Зачёт по Геометрии.. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам.
По страницам учебника геометрии Многоугольником называется геометрическая фигура, состоящая из n вершин и n сторон.
МОУ Подобие треугольников МОУ Цели: познакомиться с определением подобных треугольников; доказать признаки подобия треугольников; рассмотреть применение.
Один мудрец сказал: Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем,
Признаки подобия треугольников Выполнила: Качанова Ольга.
Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам.
«Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».
Подобные треугольники
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1, если Пропорциональные отрезки АВ СDСDСDСD А1В1А1В1А1В1А1В1 C1D1C1D1C1D1C1D1 = Отрезки АВ и.
ABC Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники.
Пусть у двух треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны сходственными. В этом случае стороны АВ и А 1 В 1, ВС и В 1 С 1, СА и С 1 А 1 называются.
Подобие треугольников. Содержание:Содержание: Определение подобных треугольников. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.
Подобные треугольники. Выполнили: Карташов Алексей Пучков Евгений.
Дано: AB = MN, BC = NK, AC = MK. Доказать: АВС = MNK B A N M C N K M K Доказательство: 1. Приложим АВС к MNK так, как показано на рисунке. 2. Проведём.
Транксрипт:

Подобие треугольников

АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент подобия

АВС А 1 В 1 С 1 Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия В АС В1В1 С1С1 А1А1

ABC, АD-биссектриса А Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника А НС В D 2 1

1. ABC KMN, B= M, C= N, AC=3см,KN=6см, MN=4см, A=30 °. Найдите: a) BC, K; б) отношение площадей ABC и KMN; в) отношение, в котором биссектриса С делит сторону AB. NM K A CB

2. В PQR ABC, Q= B, R= C, PQ=3см, PR=4см, AB=6см, A=40 °. Найдите: а)AC, P; б)отношение площадей PQR и ABC; в)отношение, в котором биссектриса Р делит сторону RQ. C B A P Q R

Первый признак Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. С А В С1С1 А1А1 В1В1

3. На рисунке N= A, BC=12см, CM=6см, CN=4см. Найти AC. C N B A M

4. На рисунке BC AC, EFAB,BC=12см, AE=10см,EF=6см. Найти AB. B F AEC

Второй признак Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. АВС А 1 В 1 С 1 С АВА1А1 В1В1 С1С1

АВС и А 1 В 1 С 1 Третий признак Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. АВС А 1 В 1 С 1 С АВ С1С1 А1А1 В1В1

5. На рисунке ОА=6см, АС=15см, ОВ=9см, ВD=5см, АВ=12см. Найдите СD. O A B C D

6. На рисунке ОА=15см, ОD=5см, СО:ОВ=1:3, АВ+СD=24см. Найдите АВ и СD. D C O A B