Задачи по волновой оптике 11 класс

Интерференция На водной поверхности образовалась бензиновая плёнка толщиной 1,2 мкм. Какая освещённость будет этой плёнки при освещении нормально падающим светом с длиной волны 0,4 мкм 0,5 мкм 0,6 мкм Показатель преломления воды 1,33, бензина – 1,4

Решение Ход лучей Вода, n=1,33 Бензин, n=1,4 Воздух, n=1 h

Разность хода Один из лучей отражается от оптически более плотной среды, другой – от оптически менее плотной Δs=2nh+λ/2 Где n – показатель преломления бензина

Для наших волн λ=0,40ΔS=2·1,4·1,2+0,2=3,56 ΔS/λ=3,56/0,4=8,9 – Близко к целому значению, освещённость сильная λ=0,56ΔS=2·1,4·1,2+0,28=3,64 ΔS/λ=3,64/0,56=6,5 – Полуцелое значение, освещённость отсутствует λ=0,7ΔS=2·1,4·1,2+0,35=3,71 ΔS/λ=3,71/0,7=5,3 – Между целым и полуцелым значением, освещённость средняя

Интерференция 2 Найти толщину водной плёнки при которой поверхность кварца при высыхании при нормальном падении лучей окрасилась в зелёный (λ=0,53 мкм) в предпоследний раз. Показатель преломления воды 1,33, кварца – 2,0

Решение Ход лучей Кварц, n=2,0 Вода, n=1,33 Воздух, n=1 h

Разность хода Оба луча отражается от оптически более плотных сред, Δs=2nh Где n – показатель преломления воды Условие максимума ΔS=kλ Последний максимум будет при k=1, предпоследний при k=2 2nh=2λ, h=2λ/(2n)=λ/n=0,53/1,33=0,4 мкм

Дифракционная решётка Дифракционная решётка имеет период 12 мкм Найти Количество максимумов для волны λ=0,6 мкм На какой угол разойдутся лучи с длинами волн λ=0,4 и λ=0,6 мкм во 2ом порядке спектра Примечание: Для малых углов можно пользоваться приближённой формулой, где α угол в радианах

Решение Период решётки d=12·10 -6 м Уравнение дифракционной решётки dsinα=kλ sinα=kλ/d Kλ/d

Картинка Дифракционная решётка λ=0,4 мкм λ=0,6 мкм Δα

Решение Из уравнения дифракционной решётки, учитывая, что нас интересует 2й максимум, k=2

Подставляем числа λ=0,6 мкм sin α=2·0,6/12=0,1рад=0,1·180/3,14=5,7 0 λ=0,4 мкм sin α=2·0,4/12=0,067 рад=0,067·180/3,14=3,8 0 Δα=5,7 0 -3,8 0 =1,9 0

Поляризация На систему двух скрещенных поляризаторов, находящихся на одной оси падает естественный свет, при этом после прохождения системы его интенсивность падает в 4 раза. Найти угол между осями поляризаторов.

Схема Неполяризованный (естественный) свет) Интенсивность I 0 Первый поляризатор Свет, поляризованный по оси первого поляризатора Интенсивность I 1 Второй поляризатор Свет, поляризованный по оси второго поляризатора Интенсивность I 2 α I 1 =I 0 /2 (Поляризация естественного света) I 2 = I 1 ·sin 2 α (Закон Малюса)

Тогда По условию Отсюда