Е. Седых, ЛАФ ОФВЭ ПИЯФ Поиск тяжелых векторных бозонов Z' и Z * в эксперименте ATLAS на ускорителе LHC

План доклада Мотивация; Модели, в которых появляются тяжелые калибровочные бозоны Z; Новая модель – возбужденный киральный бозон Z * (М. Чижов, ОИЯИ); Поиск тяжелых бозонов Z и Z * в эксперименте ATLAS.

Мотивация Множество моделей предсказывают существование тяжелых калибровочных бозонов; Есть основания считать, что хотя бы один из них достаточно лёгкий (~ 1 ТэВ): Обеспечение устойчивости массы Хиггс-бозона требует существования частиц с массой ~1 ТэВ для сокращения расходимостей во втором порядке ТВ (проблема иерархии); Самые простые каналы для поиска Z ee, Z μμ: Вклад данных каналов в сечение небольшой, но зато отсутствует фон от струй. Низкий фон (в основном от процесса Дрелла-Яна - неустранимый); Относительно большое сечение ( пб для mZ,* 1 ТэВ) позволит обнаружить или поставить ограничения на массу и взаимодействия с известными частицами уже на начальном этапе работы LHC.

Стандартная модель Электродинамика: группа U(1) em – 1 фотон, r=1 Электрослабая теория: группа SU(2) L ×U(1) Y – 4 безмассовых калибровочных бозона до нарушения симметрии (после нарушения фотон, W ±, Z 0 ), r=1+1=2 Квантовая хромодинамика: группа SU(3) C – 8 глюонов, r=2 Стандартная модель = КХД + Электрослабая теория группа SU(3) C ×SU(2) L ×U(1) Y, r=2+1+1=4

Теории великого объединения Объединение в электрослабой теории не полноценно, т.к. вводится две существенно разные константы связи, которые связаны через угол Вайнберга и отвечают двум отдельным частям модели – SU(2) L и U(1) Y. Для полноценного объединения и введения единой константы взаимодействия нужна простая группа, включающая в себя SU(2) L ×U(1) Y. Соответственно, чтобы получить ТВО с одной константой связи, необходимо найти группу, включающую в себя SU(3) C ×SU(2) L ×U(1) Y с рангом не менее 4.

Группы для построения ТВО E6E6 DnDn A n = SU(n+1) D n = SO(2n) A 4 = SU(5) D 5 = SO(10) AnAn В 1974 впервые была предложена ТВО на основе группы SU(5) (Glashow, Georgi). Почему именно такая группа? 1)Группа должна включать в себя СМ ранг группы 4; 2)Группа должна содержать представления в виде комплексных матриц. SU(5) является минимальной подходящей группой. Кроме того существуют ТВО на основе других групп (важное обобщение – группа E 6 ). n4

Часто используемые модели c Z – ТВО - 1 В общем случае, если E 6 SO(10) ×U(1) ψ SU(5)×U(1) ψ ×U(1) χ Z(θ)= Z ψ cos θ + Z χ sin θ Z(θ)= Z ψ sin θ - Z χ cos θ – для простоты будем считать очень тяжелым и ненаблюдаемым на LHC. Обычно рассматривают особые случаи: Z ψ : θ =0°, Z = Z ψ Z χ : θ =90°, Z = Z χ Z η : θ =37,76° Z I : θ =127,76° Z sq : θ =113,28° Z N : θ =-14,48° Из суперструнных теорий SUSY, генерация масс нейтрино

Другой тип моделей ТВО – лево- правые симметричные модели (LRSM, Left-Right Symmetric Model) с группами SU(4) C ×SU(2) L ×SU(2) R (Pati, Salam) или SU(3) C ×SU(2) L ×SU(2) R ×U(2) B-L или SU(3) C ×SU(2) L ×SU(2) R Часто используемые модели c Z – ТВО - 2

Кроме того, пользуются популярностью и другие модели, в которых возникает Z: 1)т.н. модели с малым Хиггсом; 2)Модели с динамическим нарушением симметрии (вводятся новые типы взаимодейтвий, например новый Z предпочитает взаимодейстовать с 3-им поколением, за счет чего происходит нарушение симметрии); 3)Дополнительные пространственные измерения; 4)Теория суперструн; 5)Суперсимметричные варианты моделей; 6)-N) …. Часто в качестве самой простой модели используется также тяжелый аналог Z (SSM, Sequential Standard Model), хотя такая возможность отвергается теорией. Часто используемые модели c Z – ТВО - 3

Новая модель – возбужденный Z * - 1 М. Чижов (ОИЯИ) предложил искать другой тип векторных частиц, испытывающий тензорные взаимодействия – возбужденные бозоны Z *. Одним из объектов для поиска являются возбужденные состояния фермионов (e *, q *,…): Возможно также ввести возбужденные бозонные состояния: Взаимодействие Z * с лептонами отличается от Z:

Новая модель – возбужденный Z * - 2 Z L L L L Z*Z* R LL R Z L L L L Новый тип частиц смешивает левые и правые фермионы, т.е. несет киральный заряд (или не сохраняется киральность во взаимодействиях).

Новая модель – возбужденный Z * - 3 Некоторые свойства позволяют отделить Z * от Z: 1)Угловое распределение в системе Коллинса-Сопера: 2) Распределение лептонов по поперечному импульсу: e e e e d L,R Z d R,L d L,R Z*

Текущие ограничения Ограничения на массу Z получены из двух источников: 1)Прямой поиск в экспериментах (CDF – лучшие ограничения). 2)Поиск отклонений от СМ при изучении электрослабых взаимодействий.

Ограничения D0

Сечения m Z, Z* ТэВ σ (Z * ee), фб 25728,53,8 10 ТэВ σ (Z * ee), фб ТэВ σ (Z ee, SSM), фб 25176,1- 14 ТэВ σ (Z ee, SSM), фб

Источники фона После требований: 1)Струя – фактор режекции 4000, фотон – 10; 2)|η|65 ГэВ. Неустранимый фон: процесс Дрелла-Яна Устранимые источники фона: jets, W + jets, W + γ, Z + jets, Z + γ, γ+ jets, γγ Остальные источники фона пренебрежимо малы (

Моделирование отклика детектора Были официально произведены 5000 событий Z * (m=1 ТэВ), события для Z разных масс находятся в официальном списке production физической группы по экзотике (SSM) и были произведены ранее. Все данные доступны в GRID. В данный момент ведется работа по созданию наборов данных по Z* для других масс (для энергии столкновений 7 ТэВ). Для генерации событий использовались: Z : Pythia Z * : CompHep + Pythia (в Pythia отсутствует возможность генерации Z * ) Для моделирования детектора, получения отклика и реконструкции использовалось стандартное ПО ATLAS.

Условия отбора событий Применяются следующие условия отбора: 1)2 кандидата в электроны с |η|65 ГэВ; 5)Сработал триггер (т.н. e55); 6)Объекты имеют противоположные заряды. Для Z* применялись немного другие условия отбора:

Результаты (Монте-Карло) Сравнение Z SSM и Z * :

Результаты (Монте-Карло)

Эффективность реконструкции электронов p T

Требуемая светимость Различные модели ZВозбужденный Z * (1000 ГэВ) Для энергии LHC 7 ТэВ, которая планируется в течение первых 2 лет, сечения падают в ~2 раза по сравнению с 10 ТэВ и в ~4 раза по сравнению с 14 ТэВ.. Для 5σ открытия резонанса массой 1 ТэВ при 3,5 + 3,5 ТэВ … Z * необходимо набрать ~20 пб -1 ; Z необходимо набрать ~ пб -1 ; Для разделения Z/Z*/другие резонансы соответственно нужно в несколько раз больше статистики (~0.5 фб -1 ). На LHC планируется набрать порядка 1 фб -1 за ~2 года работы. 10 ТэВ14 ТэВ

Подготовлена note

Дополнительные слайды

Классификация алгебр Ли E6E6 E7E7 E8E8 AnAn BnBn CnCn DnDn F4F4 G2G2 Классификация алгебр Ли проведена Картаном, Вейлем, завершена Мальцевым и Дынкиным. Диаграммы Дынкина (1952) удобны для представления алгебр Ли. ранг

Алгебры Ли в ТВО E6E6 AnAn DnDn A n = SU(n+1) D n = SO(2n) A 4 = SU(5) B 5 = SO(10) E 6 – самая популярная группа для ТВО, включает: SU(5) – минимальная ТВО (Glashow, Georgi, 1974), исключена экспериментально (LEP, распад протона); SO(10) – популярная группа для ТВО; SU(4), SO(8) – менее популярные ТВО; более привычные группы – SU(3), SU(2), U(1) – используется во многих ТВО.

Collins-Soper frame Oleg Fedin 23-March-09 Lepton+x meeting CS frame is a particular rest frame of the lepton pair z axis is bisects the angle between p 1 and p 2 general form for cos CS (see arXiv: ) for graviton (spin=2) production via gluon A=0,B=-1, via quarks A=-3,B=4 Scalar resonance decay into ee A=B=0 (SM background) Vector (Z) A=, B=0 (for SM =1) Z* C=B=0, A 0. Parameter C is needed to discovery Z* boson