Релятивистская механика

Основные формулы В формуле (*) «+» и «-» соответствуют соответствующим знакам в формуле сложения нерелятивистских скоростей

Примеры решения задач

Задача на сложение скоростей Из катода вылетели в одном направлении два электрона со скоростями V 1 =2×10 8 м/с и V 2 =1×10 8 м/с. Найти скорость первого электрона относительно второго.

Решение Если бы скорости не были бы релятивистскими, то т.к. электроны летят в одном направлении, то их относительная скорость V=V 1 -V 2. Знак «-» сохранится и в релятивисткой формуле!

Задача на преобразование времени Космический корабль летел туда и обратно до звёздной системы находящейся на расстоянии 40 световых лет со скоростью 2/3 с. Сколько времени прошло на корабле?

Решение Отношение времён Правая часть меньше 1. Следует помнить, что промежуток времени на корабле длится дольше, значит по отсчёту времени на корабле прошло меньше. Тогда t 1 -время на корабле, t 2 -время на земле. В неподвижной системе Земли расстояние 80 световых лет будет пройдено со скоростью 2/3 с за время 80: (2/3) =120 св. лет.

Задача на изменение массы Электрон ускоряется в постоянном электрическом поле E=10 6 В/м. Найти его ускорение в моменты времени, когда скорость электрона равна 0 и когда она равна 2×10 8 м/с

Решение Сила, действующая на электрон не зависит от его скорости и равна F=eE=1,6× ×10 6 =1,6× Н. Масса покоя электрона m 0 =9,1× кг. При нулевой скорости F=m 0 ×a и При скорости 2×10 8 м/с

Задача на расчёт кинетической энергии в релятивистском случае Какое напряжение требуется для разгона протона до скорости 2,5×10 8 м/с. Масса покоя протона m 0 =1,6× кг Заряд равен элементарному q=1,6× Кл

Решение Кинетическая энергия протона Работа электрического поля A=qU, A=W к