Кодирование числовой информации 9 – 10 класс Начало Завершить работу

Цели урока Познакомиться с форматами представления чисел в компьютере Научиться представлять целые числа в формате с фиксированной точкой Научиться выполнять сложение и вычитание двоичных кодов в формате с фиксированной точкой Закрепить правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Повторить основные понятия по теме «Системы счисления»

Повторение материала В какой наименьшей системе счисления могут быть записаны числа? Система счисления А7 Подготовка к ЕГЭ Задание 1. Сколько единиц в двоичной записи чисел: 1)33 2)68 3)1027 Проверка задания Проверка задания

Задание 1. Перевести число в десятичную систему счисления = 3*25 + 0*5 + 4*1 = = Задание 2. Перевести число в семеричную систему счисления = Проверим домашнее задание!

Задание 3. Выполнить сложение двоичных чисел Задание 4. Перевести число из: 1)двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную: = )восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления: =С88АЕ 16

Задание 5. (Подготовка к ЕГЭ) Какое двоичное число лежит между числами ED 16 и ? ED 16 = = < < Ответ: Решение

Форматы представления чисел целочисленный с плавающей точкой целые положительные числа целые числа со знаком целые числа со знаком Тема: «Кодирование числовой информации»

Целочисленный формат (формат с фиксированной точкой) Целые числа целые без знака (положительные) целые со знаком размер ячейкидиапазон значений чисел 1 байтот 0 до байтаот 0 до байтот -2 7 до байтаот до байтаот до

Запись двоичного кода целого числа Алгоритм записи двоичного кода целого числа: 1.Перевести число в двоичную систему счисления 2.Полученный результат дополнить слева незначащими нулями в пределах выбранного формата (прямой код числа) ячейки для хранения двоичных цифр числа 7 разряд0 разряд

Задание 1. Записать двоичный код числа Переведём число в двоичную систему счисления Дополним результат нулями слева в пределах выбранного формата формат 1 байт формат 2 байта биты числа Решение Пример

знак числа ячейки для хранения двоичных цифр числа Знак числа: 0 – прямой код неотрицательного числа 1 – дополнительный код отрицательного числа Алгоритм перевода целых отрицательных чисел: 1.Записать прямой код модуля числа 2.Записать обратный код числа, т.е. инвертировать все цифры двоичного кода модуля числа, включая разряд знака: 0 заменить на 1 и 1 на 0. 3.Записать дополнительный код, прибавив к меньшему разряду обратного кода 1. Дополнительный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Запись двоичного кода целого числа со знаком

Задание 2. Записать двоичный код числа -35 в однобайтовом формате = Прямой код |-35|: Обратный код: Дополнительный код: знак числа ячейки для хранения двоичных цифр числа Решение Пример отрицательное число

Задания на сложение и вычитание целых чисел Задание 3. Найти сумму двоичных кодов и выполнить проверку в десятичной системе счисления Задание 4. Найти разность двоичных кодов и выполнить проверку в десятичной системе счисления. a) b) c) Проверка задания 3 Проверка задания 3 Проверка задания 4а) Проверка задания 4а) Проверка задания 4b) Проверка задания 4b) Проверка задания 4c) Проверка задания 4c)

Представление вещественных чисел (формат с плавающей точкой) Нормализованная форма записи вещественных чисел X= m*p n, где m- мантисса числа р – основание системы счисления n – порядок 152,34 10 = 1523,4 * = 1,5234 *10 2 мантисса порядок нормализованное представление числа Мантисса в целой части нормализованного числа содержит одну цифру, отличную от нуля! Стандартные форматыРазмер ячейки Одинарный4 байта Двойной8 байт Расширенный10 байт

Алгоритм перевода вещественных чисел с плавающей точкой: 1.Записать число в нормализованном виде; 2.Вычислить смещённый порядок (порядок числа ); 3.Записать код числа в заданном формате. 3 байт2 байт1 байт0 байт знак мантиссы 8 бит – для записи смещённого порядка для записи абсолютной величины мантиссы (без целой части) Знак мантиссы: 0 – положительное число 1- отрицательное число

Задание 5. Дано число ( ). Сформировать код с плавающей точкой в формате 4 байта. 1.Представим число в нормализованном виде: 125,0 = 1,25* Переведём число 125 в двоичную систему счисления: ,25 = 1, * Вычислим смещённый порядок: = = = Запишем двоичный код данного числа Решение Пример

Решение задач Задание 6. Определить, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды в однобайтном представлении

Задание 7. Представить дополнительный код в десятичное число дополнительный код инверсия прямой код модуля Учитывая, что в дополнительном коде первая цифра 1, получаем: = -1*32 + 1*16 + 1*4 + 1*2 +1*1 = Решение

Задание 8. Какой из двоичных кодов является представлением десятичного числа 59 в формате с фиксированной точкой?

Задание 9. Закончите вычисления и заполните пропуски ? 1100 прямой код числа 48 ? прямой код числа 37 ? ? ? ? Сумма чисел Разность чисел

Самостоятельная работа 1. Чему равно х = – ? 1) ) ) ) Записать в однобайтовом формате прямой код числа Найти десятичное представление числа, записанного в дополнительном коде: Выполнить вычитание чисел в формате 1 байт: 27 – Какое целое положительное десятичное число соответствует двоичному коду, представленному в однобайтовом формате?

Спасибо за урок Завершить работу

Проверь себя! 1)33 = = = )68 = = = )1027= = =

= прямой код числа прямой код числа результат = 1*32 + 1*16 + 1*8 + 1*2 + 1*1 = Проверь себя!

46 10 – = ( ) = прямой код числа обратный код числа дополнительный код числа прямой код числа сумма кодов положительное число! = 1*32 + 1*1 = Проверь себя!

13 10 – = ( ) = прямой код числа обратный код числа дополнительный код числа прямой код числа дополнительный код числа инвертирование результат отрицательное число При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется 1: = = Проверь себя!

= ( ) = прямой код числа прямой код числа обратный код числа обратный код числа дополнительный код числа дополнительный код числа дополнительный код числа 59 Переполнение разрядной сетки формата числа ( 1 отбрасывается) При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется 1: = = Проверь себя!

прямой код числа прямой код числа результат

прямой код числа обратный код числа дополнительный код числа прямой код числа результат Проверь себя!

Правильно!

Подумай лучше! ПримерЗадание