Онгина Т.В. Учитель математики МКОУ СОШ 1 Г. Реж 2012

Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

1. Маховик вращается вокруг оси по закону φ(t)=t Найдите угловую скорость ω(t) маховика в момент времени 2 секунды. 2. Две точки движутся по закону s 1 (t)=2,5t 2 -6t+1 s 2 (t)=0,5t 2 +2t-3. В какой момент времени их скорости будут равны? 3. В какой точке касательная к графику функции у=0,5х 2 +1 параллельна прямой у=-х-1?

4. На рисунке изображен график производной функции f(x) на интервале (-8;8) Сколько промежутков возрастания имеет функция? Укажите длину наибольшего из них. Сколько точек экстремума имеет функция? Укажите количество точек максимума, минимума. Укажите количество точек, в которых касательная параллельна прямой у=2х+3 ; у = -0,5х+1.

5. На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0

Самостоятельная работа 1 вариант 1) На рисунке изображен график функции, определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2) На рисунке изображен график функции, определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

3) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции, принадлежащих отрезку[-6;9].

4) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-11;3). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите длину наибольшего из них.

5) На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции в точке x 0.

6) Материальная точка движется прямолинейно по закону, где х расстояние от точки отсчета в метрах, t время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6с.

2 вариант 1) На рисунке изображен график функции, определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

2) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-2х-11 или совпадает с ней.

3) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-18;6). Найдите количество точек минимума функции, принадлежащих отрезку[-13;1].

4) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите длину наибольшего из них.

5) На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции в точке x 0.

6) Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x расстояние от точки отсчета в метрах, t время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Ответы: 1 вар. 2вар. 1) 4 8 2) ) 1 1 4) 6 6 5) -2 -0,25 6) 18 8