Применение производной к решению задач ЕГЭ Скоро ЕГЭ! Но еще есть время подготовиться!

Геометрический смысл производной Х У 0 касательная α k – угловой коэффициент прямой (касательной) Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной, т.е. Поскольку, то верно равенство Уравнение прямой

х у Если α 0. Если α > 90°, то k < 0. 0

х у Задание 1. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х =

Задание 2. В 8 0,75 Ответ: 6 8

Задание 3. В 8-3 Ответ:

y x x0x На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0. Ответ: -0,25

Разберем аналогию графика функции и графика производной функции:

На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна В88

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале. Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите длину наибольшего из них. В86

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. В =…

х у На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней. 2 Ответ: 5 0

-3 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции на интервале (-3;3). В

х у На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-2;15). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на отрезке [2;10] Ответ: 3