Тема проектной работы : ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС Руководители проекта: Голосная Галина Петровна, учитель математики ©МОУСОШ 17 г. Благовещенска, 2009 г.

Из истории понятия функции Понятие функции возникло в математике сравнительно недавно. Революционные изменения в математике, происшедшие в 17 столетии, вызваны работами многих ученых, представляющих различные страны и народы. Но в первую очередь следует назвать имена П. Ферм а, Р. Декарта, И. Ньютона, Г. В. Лейбница. y x у=kx+b 0

в своей книге «Введение в анализ» формулировал определение функции так: «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо способом из этого переменного количества и чисел или постоянных количеств». Эйлер ввел принятые сейчас обозначения для функций. Леонард Эйлер

Рене Декарт В честь Декарта прямоугольная система координат позднее была названа декартовой.

Исаак Ньютон Великий английский ученый, математик и физик. Исследовал зависимости координат движущейся точки от времени, фактически уже занимался исследованием функций. Хотя не он ввёл это понятие.

Линейная функция y=kx+b y x Функция – (от латинского - functio) – исполнение обязанностей. Линейная функция – простейшая функция изображаемая на графике прямой. 0

Функция вида у=кх при b=0 y x 0 у=kx прямая проходит через начало координат

Если k=0, то y=b y x 0 у=b прямая параллельна оси ОХ

Если k=0, b=0 то y=0 x y 0 у=0у=0 прямая совпадает с осью ОХ.

Линейная функция y=kx+b выражает зависимость между двумя факторами x и y Х (км) У (у.е.) 0

Презентацию выполнили: Контимирова Юлия УЧЕНИЦЫ 7Б КЛАССА Гарифулина Радмила Терефельская Виктория х у

график роста ребёнка в первый год жизни. Автор: Бердников Константин 7Б

Моя мама записывала рост моей сестры каждый месяц. И я решил составить графикмесяц012345рост

Каков был рост моей сестры в 1,5 месяца? 1)Чтобы найти рост, нужно провести от точки 1,5 прямую, параллельную оси ОУ, до пересечения с графиком 2)Затем нужно провести прямую, параллельную оси ОХ 3)Посмотреть результат на оси ОУ 9 Ответ: рост моей сестры был 59 см

авторы: ученицы 7 «Б» класса МОУ СОШ 17 Лир Ольга Салахова Юлия Ильина Дарья

Термин «функция» впервые ввел в 1692 году немецкий математик Лейбниц. У него функция связывалась с геометрическим образом (графиком функции)

Интерпретация графика движения, придуманная учащимися 7 «Б» класса

коффциентэи

коффицинт л н е й н а я эе

коффициент л н й н а я в д э е

коффициент л н е й н я в д репскеаются э а

коффициент л н е й н а я в д бцисса репскеаются э с

коффициент л н е й н а я в д бцисса амярп репскеаются э с

коффициент л н е й н а я в д бцисса амярп репскеаются э с

1. С помощью двух точек, где х-абсцисса, а у-ордината.

X 0 5 Y 4 19

1. С помощью двух точек, где х-абсцисса, а у-ордината. 2. С помощью параллельного переноса. Строим график функции y=kx, затем переносим вдоль оси оу полученный график на b вверх, если b>0, или на |b| вниз, если b

X 0 2 Y 0 6

1. С помощью двух точек, где х-абсцисса, а у-ордината. 2. С помощью параллельного переноса. Строим график функции y=kx, затем переносим вдоль оси оу полученный график на b вверх, если b>0, или на |b| вниз, если b

X 0 -5 Y 4 0

Многие физические процессы описываются с помощью линейной функции. Например: закон движения, сила тока, закон Ньютона, скорость нагрева тела, зависимость массы от объёма и т. д. Линейная функция применяется в геометрии для записи формул, используется в работе продавца для подсчёта стоимости товара.

РЕЖИСЁРЫ Кузнецов Владимир Братковский Кирилл Чмир Антон АВТОРЫ ИДЕЙ Чмир Антон Кузнецов Владимир Братковский Кирилл ПОСТАНОВЩИКИ Братковский Кирилл Чмир Антон Кузнецов Владимир В роли смайлика: Петров Колобок Иванович The End