Числа Фибоначчи в окружающем мире Работу выполнила : Ученица 7 класса Конюхова Анастасия. Научный руководитель : Медведева В. Г.

Цель работы : Рассмотреть числа Фибоначчи и их применение.

Задачи работы Изучить числа Фибоначчи и их свойства ; Рассмотреть применение чисел Фибоначчи в математике и природе.

Объект и предмет исследования Объектом исследования являются числа Фибоначчи. Предмет исследования связь чисел Фибоначчи с окружающим миром.

Методы работы реферат, анализ, систематизация, сопоставление.

Источники информации учебные пособия для классов с углублённым изучением математики, энциклопедии, методические издания средства Интернет.

Леонардо Фибоначчи Родился в 1180 году в городе Пизе в 1202 г. и 1228 г. вышла его книга "Liber abaci". погиб в 1228 г. во время одного из Крестовых походов, сопровождая императора Фридриха Гогенштауфена

Загадка Фибоначчи Пара кроликов помещена в некоторое замкнутое пространство. Требуется узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что каждый месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста.

Свойства последовательности Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … 1.Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. 2.Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). 3.Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). 4.Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618.

Связь чисел Фибоначчи со спиралью Архимеда

Примеры чисел Фибоначчи в природе

Примеры чисел Фибоначчи в природе ( подсолнечник )

Примеры чисел Фибоначчи в природе подсолнечникАлое многолистный

Спираль Архимеда и числа Фибоначчи в природе Брокколи романескоШишка сосновая

Ряд Фибоначчи в анатомии человека

Выводы Ряд Фибоначчи присутствует во многих природных формах и связан со многими областями математики.