По геометрическому смыслу производной, значение производной функции f(x) = в точке х 0 = 0 равно tg45 0 = 1. Таким образом, f(0) = = 1. План нахождения.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
2. Определение производной 1. Приращение аргумента и приращение функции 6. дифференцирование – нахождение производной данной функции f (X) 5. геометрический.
Advertisements

Уравнение касательной 1 урок. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла.
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
Уравнение касательной. Ответьте на вопрос: *Графиком какой функции является прямая? ( линейной) *Уравнение прямой? ( y= k x + b) *Как называется коэффициент.
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.
х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту.
ПроизводнаяПроизводная. 1. Определение производной Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
Тема: Производная степенной функции. Ее геометрический смысл. Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме с помощью вариативности и наглядности.
Вопрос 1 Сформулируйте определение производной функции в точке х 0.
Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [9;6] функция имеет две точки максимума x = 4 и x =
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике Артамонова Л.В., учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»
ЗАДАНИЯ ЕГЭ ТИПА В-9. По Определению первообразной: F / (x)=f(x). Если f(x)=0, то F / (x)=0. F / (x)угловой коэффициент касательной. k=0 имеет касательная.
Производная функции.
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ» 11 КЛАСС. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Основы высшей математики и математической статистики.
Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас.
Транксрипт:

По геометрическому смыслу производной, значение производной функции f(x) = в точке х 0 = 0 равно tg45 0 = 1. Таким образом, f(0) = = 1. План нахождения производной функции f(x) =. 1.Находим приращение функции f: f = 2.Вычислим отношение приращения функции к приращению аргумента = 1 = при х0. Тогда по определению производной получаем: у = или любом при х. =

. · По основному логарифмическому тождеству х = при всех положительных х, т.е. в этом равенстве справа и слева стоит одна и та же функция, определенная на R +. Поэтому производные Х и равны. =. = 1. Производную правой части вычисляем по правилу нахождения сложной функции · = х· Имеем 1 = х· (lnx) = =

Основное логарифмическое тождество = N, N ˃ 0, a ˃ 0, a Найдите числовое значение:

2. Представьте в виде степени с основанием е: 4 6 а

Основное логарифмическое тождество а = N, N ˃ 0, a ˃ 0, a Найдите числовое значение: 2 2.Представьте в виде степени с основанием е: 4

Найдем производные полученных функций: = · = ; = · = ; = · =. =.

Формула перехода от одного основания логарифма к другому Найти производную: а) = = = ; б) = = = ; в) = = =. =

Задание Ответы Найдите значение производной функции при х = 0. а) у = 0 1 – 1 б) у = х· – 2 – в) у = - 1 –1 2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = в его точке с абсциссой = I уровень

( II уровень. 1. Найдите значение (, если = 1) ; 2) ; 3) ; 4) 2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = в его точке с абсциссой = 0. Ответ :_____________ убывает на D(y). 3. Докажите, что функция у =

I уровень 1.Найдите значение производной функции при х = 0. а) у =. Решение. = ƒ (0) = =. Ответ: 2. б) у = х· Решение. ( х· = х · + x· = + x·. ƒ (0) = + 0· = 1. Ответ: 3. в) у =. Решение. =. ƒ (0) = =. Ответ: Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = в его точке с абсциссой = 0. Решение. Так как угловой коэффициент касательной равен ƒ (х 0 ).Найдем производную функции: ƒ (х) = = –. K = ƒ (0) = – =. Ответ: 1.

II уровень 1. Найдите значение (, если =.. Решение. (х ) = = =. ( = =. Ответ: Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = в его точке с абсциссой = 0. Решение. Так как тангенс угла наклона касательной равен ƒ (х 0 ).Найдем производную функции: = ( ) =. tgα = = =. Ответ:. 3. Докажите, что функция у = ) убывает на D(y). Решение. Область определения данной функции промежуток ( ); (х = 0 на интервале ( ),следовательно, функция у = ) убывает на D(y ).