УРОК МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ Тема урока: Системы линейных уравнений с двумя переменными
Задача из рассказа А.П. Чехова «Репетитор»
Задача. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, черное 3 руб.?
1 аршин = 0,7112 м
СукноЦена (руб.) Количество (арш.) Стоимость (руб.) Черное Синее Всего
СукноЦена (руб.) Количество (арш.) Стоимость (руб.) Черное 3 Синее 5 Всего
СукноЦена (руб.) Количество (арш.) Стоимость (руб.) Черное 3 Синее 5 Всего
СукноЦена (руб.) Количество (арш.) Стоимость (руб.) Черное 3x Синее 5y Всего
СукноЦена (руб.) Количество (арш.) Стоимость (руб.) Черное 3x3x3x Синее 5y5y Всего
x + y = 138
3x + 5y = 540
Надо решить систему уравнений
В рассказе дан ответ к задаче: 75и 63. Проверим, является ли пара чисел 75 и 63 решением данной системы уравнений с двумя переменными.
Если x = 75, y = 63, то x + y = = = 138; 138 =138. Если x = 75, y = 63, то 3x +5y = = = =540; 540 =540.
Определение. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Решить систему уравнений- значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Задание. Является ли пара чисел x = 7, y = 5 решением системы уравнений