Алгебра щедра. Зачастую она даёт больше, чем у неё спрашивают. Ж.Даламбер (1717 – 1783) французский математик.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 1 г.Ершова Саратовской области» Решение комбинированных уравнений методом.
Advertisements

СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ Алгебра НЕРАВЕНСТВА.
Применение неравенства Коши. Неравенство Коши: выполняется при неотрицательных a 1,a 2,…,a n. Его можно переписать следующим образом:
«Шаг в будущее » Научный уководитель: Требенкова Л. М., учитель математики МОУ «Заводоуковксая средняя общеобразовательная школа 1» Авторы: Шемякин.
Уравнение это равенство, содержащие переменную или несколько переменных f 1 (x)=f 2 (x) или f 1 (x 1 ;x 2 …x n )=f 2 (x 1 ;x 2 …x n ).
Решение уравнений методом оценки Подготовила Рыжова Оксана.
Логарифмические неравенства Алгебра 11 класс. Решите неравенство.
Уравнения и неравенства Классная работа Урок 1.
titlemaster_med
Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств Знакомство с методом мажорант.
Связь квадратных уравнений с другими темами школьного курса алгебры Выполнили: Паршукова Л. Д., Синдеева С. В.
Тригонометрические уравнения. Т р и г о н о м е т р и ч е с к и е у р а в н е н и я. Работа учеников 11 «А» класса гимназии 5 Научный руководитель, учитель.
Целое уравнение корень уравнения решить уравнение равносильные уравнение степень уравнения основные способы решения целых уравнений х 4 +5х 3 +4х 2 =5х-1.
«Метод мажорант» Работа учащихся 11 «А» класса МОУ «Гимназия 5» Барышникова Александра, Барышниковой Виктории Научный руководитель: учитель математики.
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ Определение: Значения, которые принимает Х в функции f(x), называется областью определения функции и обозначается D(f). f(x),
Центральный Административный Округ г. Москвы ГОУ ЦО 1468 Научно-исследовательский проект по математике Тема: «Тригонометрические уравнения» Выполнили:
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА ОГРАНИЧЕННОСТИ ФУНКЦИИ. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств Работа посвящена одному из нестандартных методов.
Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 21» Алгебра и начала анализа 10 класс Шесть способов решения одного тригонометрического.
Методы решения уравнений Использование свойств функций.
Решение нестандартных уравнений и неравенств с помощью метода оценки Ставрополь2014.
Транксрипт:

Алгебра щедра. Зачастую она даёт больше, чем у неё спрашивают. Ж.Даламбер (1717 – 1783) французский математик

Если требуется решить уравнение f (x) = g (x) ( * ) и на общей области определения функций f (x) и g (x) выполняются неравенства f (x) A и g (x) A ( f (x) A и g (x) A ) то уравнение ( *) равносильно системе f (x) = A g (x) = A

Для применения метода мини – максов необходимо уметь оценивать левую и правую части уравнения или неравенства. Приведем перечень часто используемых для оценки базовых неравенств.

1. Неравенство Коши. (Неравенство между средним арифмети- ческим и средним геометрическим двух неотрицательных чисел). равенство достигается при a=b

Огюсте́н Луи́ Коши́ 21 августа21 августа мая мая1857 французский математик, член Парижской академии наук.

2. равенство достигается при a = b.

3. Оценка суммы двух взаимообратных чисел,если A >0 равенство достигается при A = 1.,если A

4. Оценка однородного линейного тригонометрического многочлена. A 2 + B 2 A sin f(x) + B cos f(x) A 2 + B 2

5. Оценка квадратного трехчлена: если a >0, то равенство достигается при если a

6. Оценка степени с неотрицательным показателем. a |f(x)| 1, если a >1 a |f(x)| 1, если 0 < a

7. Оценка тригонометрических функций. |sin f(x)| 1, т.е. - 1 sin f(x) 1 |cos f(x)| 1, т.е. - 1 cos f(x) 1

Замечание к методу мини-максов. Часто внешним признаком, побуждающим использовать метод мини-максов, является наличие в одном уравнении или неравенстве функций различной природы: алгебраических, тригонометрических, показательных или логарифмических и т.п., что затрудняет или делает невозможным использование стандартных методов. Иногда оценка одной из частей уравнения (неравенства) может быть сделана, исходя из очевидных соображений, или диктуется непосредственно видом этой части; тогда следует попытаться получить противоположную оценку для другой части уравнения.

И так, вас ждёт успех. Работа в наслажденье. Старайтесь лучше всех И будет вам везенье.