Сумма n-первых членов геометрической прогрессии. Цели урока Образовательные: Повторить формулы, относящие к данной теме; Учиться применять полученные.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Сумма n-первых членов геометрической прогрессии. Цели урока Образовательные: Повторить формулы, относящие к данной теме; Учиться применять полученные.
Advertisements

Презентацию выполнили Ученицы 9 «А» класса Средней школы 1980 Разук Юлия и Давидян Берта.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Алгебра 9 класс Составитель: Сащенко Г.В.
Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
Решение текстовых задач разными способами (6 класс) Калачигина Ирина Николаевна
Последовательности 2011 Васильева Е.Е.. Продолжи ряд 1)1, 2, 3, 4, 5, 6 2)12, 10, 8, 6, 4 3)6, 9, 12, 15, 18, 21 4)2, 4, 8, 16, 32 5)1, 4, 16.
Самостоятельная работа Ответы. 1. Найдите сумму u 3+ u 4, если ( u n) – геометрическая прогрессия и u 1 = 4, u 2 =-2. меню.
Является ли последовательность геометрической прогрессией? (г.п.) Если да, то найдите её знаменатель. 1. 3; 3; 3; … 2. 2; 0; 0; 0; 3. 3; 6; 12; 24; … 4.
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ Выполнила учитель математики В. А. Яицкая.
Нестандартные задачи по теме: ПРОГРЕССИИ Из опыта работы Перунковой Г.А. МОУ СОШ 4 г.Апатиты.
Высшее назначение математики… состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. Н. Винер.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: Сумма n-первых членов геометрической прогрессии
Подготовила: Боровикова Л.В. МКОУ Бобровская- 2 СОШ Открытый урок по теме:
Урок алгебры 9 класс Тема: «Арифметическая прогрессия»
обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых.
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: 9 класс Урок-презентация "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Арифметическая прогрессия (а n ) Разность арифметической прогрессии: d = a 2 – a 1 = a 3 – a 2 = … Формула n го члена: а n = a 1 + ( n – 1) d Сумма n.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Транксрипт:

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

Цели урока Образовательные: Повторить формулы, относящие к данной теме; Учиться применять полученные знания на практике; Развивающие: Развитие навыка адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие мышления, поиск закономерностей; Развитие интереса к истории математики; Воспитательные: Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества.

Проверим домашнюю работу Найти ошибку: 420(2) S n =b 1*(1-q n )/(1-q)=-2*(1- ½)/(1- ½ ) =-3 7/8 421(2) b 1 = 2, b 2 = 6, q=6:2=3, S=2*(3 7 -1)/(2-1)= (2) S n =(b n *q-b 1 )/(q-1)=(243*3-1)/3-1=463

Устная работа Сравните числовые последовательности: 1.1; 2; 4;-8;…; 2.1; -2; 4; -8;…; 3.1; -2; -4; -8;…; 4.1; 2; 4; 8;…? Что означает слово «прогрессия»?

Найдите лишнее: 1.2,3; 3,5; 4,7; 5,9;…; 2.-½; 1; -2; 4;…; 3. 3; -9; 27; 81;…; 4.3; 5; 7; 9;…? Есть ли здесь арифметическая прогрессия?

Является ли число ¼ членом геометрической прогрессии 8; 4; 2;…? Если является, то укажите номер. да, n=6

Определите, истинно или ложно утверждение. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 3, а знаменатель равен 2, равна 93. истина

Из истории математики 2000 лет до н. э. – задачи из древнеегипетского папируса Ахмеса V в. до н. э. –в документах Древней Греции встречаются сведения, связанные с прогрессиями, индийские и китайские ученые решали задачи на прогрессию В XVIII в. в английских и французских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессии,

Задача из старинных рукописей Некто продавал коня и просил за него 1000 руб. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. «Хорошо, - ответил продавец, - возьми коня даром, а заплати только за гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. За первый гвоздь полушку, за второй гвоздь – две полушки, за третий гвоздь – четыре и т.д., за каждый гвоздь в два раза больше, чем за предыдущий. Купец же, думая, что заплатит намного меньше, чем 1000 руб., согласился. Проторговался ли купец?

Задача нашего времени В нашем селе Филинском необходимо распространить информацию. Распространение происходит по следующей схеме. Каждый человек в течении часа должен проинформировать 4 человек. Первоначально информацией владеют 2 человека. Всего на территории Филинского с/совета проживает чел. Через какое время каждый житель Филинского будет информирован. Образует ли данная последовательность геометрическую прогрессию?

Самостоятельная работа Каждое задание имеет определенный «вес» в баллах. Постарайтесь набрать наибольшее количество баллов. Дополнительное задание – на дополнительную оценку Задания на карточках

Сравни результаты 1 вариант 1) S 7 = ) S 6 =121 3) S 5 =781 4) кл. 2 вариант 1) S 7 =1376 2) S 5 =3 3) S 5 =363 4) инф. 7/8

Ваше настроение

Домашнее задание 424(2,4) Из сб. для проведения экз. 269 Дополнительное задание Составьте задачу на нахождение суммы n-членов геометрической прогрессии

Спасибо!