Урок математики в 5 классе Автор: Шангина Ирина Евгеньевна, учитель математики ГБОУ СОШ 11 имени Героя Советского Союза Аипова М.И. г.о. Октябрьска Самарской области Обобщение по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Из истории возникновения Округление дробей Запись десятичных дробей Решение уравнений «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». А. Нивен Устные упражнения Задания на смекалку

Устный счёт а) 72: :15 :15 *9 * __________ ? б) 56:7 *5 -13 :9 +17 _________ ? в) 63:9 +33 :8 * ________ ? г) 54:6 +41 :5 *7 -17 _________ ?

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в веках.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.Джемшид ал-Каши Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел !

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

Запишите в виде десятичной дроби

Округление чисел Округлите каждое из чисел А) 584,356 Б) 935,0846 В) 0,8355 Г) 573,856 Д) 846,0739 Е) 0,325 Ж) 1879,9923 до единиц, до десятых, до сотых.

Решите уравнения. А) 45 – х = 38,783 Б) х + 27,621 = 38 В) (х + 1,7) – 6,02 = 10,4 Г) (8,3 – х) – 0,02 = 3,4 Д) 14,08 – (52,3 – х) = 1,003 Е) (39,4 – х) + 2,004 = 27,03 Ж) 6,793х + 0,007х + 0,2х = 7042 З) 0,006х + 0,5х + 7,494х = 8072

Замените звездочку одинаковой цифрой так, чтобы получилось верное неравенство 9,1 > 9,*9 7,*9 0,5* 0,*8 0,3*

Спасибо за работу!