« Преобразование графиков тригонометрических функции». 10 класс

формирование знаний и умений преобразовать графики тригонометрических функций. Цель:

Закрепить применение программы MS Excel для построения графиков функций; Задачи: Закрепить преобразование графиков тригонометрических функций; Развитие умения использовать компьютер при изучении математики.

Задание:Постройте в одной координатной плоскости графики функций на [-3,6; 3,6] с шагом 0,2: y 1 = sinx; у 2 = sinx + 2; у 3 = sinx - 2. y 1 = sinx; у 2 = sin(x + 1,5); у 3 = sin(x – 4,5). y 1 = sinx; у 2 = 2sinx у 3 = ¼ sinx

Построение графика функции у = sinx + m 1 1 1

Параллельный перенос графика вдоль оси Оу График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x), вверх на m единиц, если m>0, или вниз, если m

Построение графика функции y= sin(x+t) 2 2 2

Параллельный перенос графика вдоль оси Ох График функции y = f(x + t) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) по оси х на |t| единиц масштаба влево, если t > 0 и вправо, если t < 0.

x y 1 -2 y 1 = sinx; у 2 = sinx + 2; ,5

x y 1 -2 y 1 = sinx; у 3 = sin(x + 1,5) ,5

x y 1 -2 y = sin(x + 1,5) ,5

Построение графика функции у = asinx, а > 1 и 0< а <

Построение графика функции у=аf(x) График функции у=аf(x) получаем растяжением графика функции у=f(x) с коэффициентом а от оси Ох,если а>1 и сжатием к оси Ох с коэффициентом 0< а

x y 1 y 1 = sinx; у 2 = 2sinx; 2

x y 1 y = 2sin(x + 1,5) ,5 3

Постройте самостоятельно графики функций: Вариант 1. Вариант у = cos(x – 1 ) + 2; 1. y=sin(x – 0,75) + 2; 2. у = ¼sin(x – 1,5 ) + 2; 2. y=2,5cos(x + 1,5) - 1;

x y 1 -2 Вариант 1.1 Проверка. у =cos(x – 1)

x y 1 Вариант 1.2 Проверка. у = ¼sin(x – 1,5) , ,75

x y 1 -2 Вариант 2.1 Проверка. y=sin(x - 0,75) + 2; ,75

x y 1 Вариант 2.2 Проверка. у = 2,5cos(x + 1,5 )-1; ,5 - 1,5

Вывод: График функции y=f(x + t) + m может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью двух последовательных сдвигов на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу.