Применение производной к исследованию функции на монотонность (10 кл)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ И ЭКСТРЕМУМ.
Advertisements

Монотонность функции Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций.
Исследование функций Применение производной к исследованию функций.
Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции Для самостоятельного изучения темы В дополнение к учебнику Все права защищены. Copyright.
«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Г. Лессинг.
Исследование функций на монотонность. Возрастающая функция x Функцию называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки.
Исследование функций на четность, монотонность, экстремумы с помощью графиков функций и графиков их производных.
Тема урока : Приложение производной в школьном курсе математики.
Производная и ее применение.
Применения производной Демонстрационный материал 11 класс.
Тема урока: применение производной к исследованию функции Цели учебного занятия: Сегодня нам с вами нужно повторить опорные понятия, определения и теоремы.
«Задания по теме «Квадратичная функция» на экзамене по математике в новой форме.» Выполнила ученица 8 «А»класса Харитонова А.
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ.. Функцию y = f(x) называют возрастающей на множестве X D(f), если для любых двух точек x 1 и x 2 множества X, таких,
РАССКАЖИ МНЕ – И Я ЗАБУДУ, ПОКАЖИ МНЕ – И Я ЗАПОМНЮ, ДАЙ МНЕ ДЕЙСТВОВАТЬ – И Я ПОЙМУ.
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции» Мы познакомимся с применением производной для исследования свойств функции Желаю успехов в изучении темы!
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
* Монотонность функции Определение возрастающей функции Определение убывающей функции Доказательство возрастания функции Доказательство убывания функции.
«Деятельность – единственный путь к знанию» Б.Шоу По данным исследований, в памяти человека остается: часть услышанного материала часть увиденного.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель: Французова Г.Н.
k = f (x o ) = tg α – это угловой коэффициент касательной. k = f (x o ) = tg α – это угловой коэффициент касательной. f(x o ) к графику дифференцируемой.
Транксрипт:

Применение производной к исследованию функции на монотонность (10 кл)

«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Г. Лессинг.

Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f / (х) 0, то функция y=f(x) возрастает на промежутке X

Теорема 2 Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f / (х) 0, то функция y=f(x) убывает на промежутке X

Какой знак имеет производная функции y = f(x) в точках a, b, c, d.

По графику производной, определите, на каких промежутках функция y = f(x) возрастает, на каких убывает?

По графику производной, определите промежуток убывания функции y=f(x) а) (-2;1) б) (-;4) в) (4;+) г) (-;-2)

1 группа: Доказать, что функция y = x 5 +2x возрастает на всей числовой прямой. 2 группа: Доказать, что функция y = 5cosx + sin4x -10x убывает на всей числовой прямой 3 группа: Определите на каких промежутках области определения функция Y = 2x 3 +3x 2 -1 возрастает, а на каких убывает.

Y = 2x 3 +3x 2 -1 f / (x)= 6x 2 + 6x = 6x(x+1) X y

( 44.2) Используя график функции, определённой на всей числовой прямой, решите неравенство g / (x) < 0

( 44.3) Используя график функции, определённой на всей числовой прямой, решите неравенство h / (x) 0

( 44.4)Используя график функции, определённой на всей числовой прямой, решите неравенство φ / (x) 0

Определите промежутки монотонности функции и схематически постройте график Y =x 2 -5x+4 Y= 2x 3 -3x 2 -36x+40 Y = x 4 -2x 2 -3