СЕКРЕТЫ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ

Есть функция линейная Совсем не здоровенная Кх + в … и все… И больше ничего. Но это только кажется Что всё легко и вяжется, Ведь главное у функции – Есть два таких числа… Чтоб мы не заблудились В координатной плоскости Они, как два гаишника, Движением рулят.

«Ка» смело нам укажет, Что за приключения Нам с вами предстоят Ведь от её «характера» и от её «одежды» Зависит – то ли в горку, иль с горки нам бежать.

К > 0 К < 0 У У ХХ 0 0

А «бэ» за нас волнуется «Бэ» просто нам подсказка Как правильно и верно Дорогу перейти. У Х 0 В (0;В)

И, судя по строительству Графиков линейных, Сказать мы можем смело Что числа те важны. И если вдруг окажемся В координатной плоскости, Преграды этой функции Мы сможем одолеть!

1. Определи числа k и b в заданных функциях. функцияkb 1f(x)=3x 2h(x)=4-x 3 u(x)= /35

2. При построении графиков функций ученик допустил ошибки. Докажите, что графики построены неверно. уу у у 0 х 0 х 0 х 0 х

3. Для каждой из записанных здесь формул найди соответствующий график на рисунке: 1. y = –5x, 2. y = –x –5, 3. y = 4, 4. y = 3х-5.

4. Найти уравнение линии с угловым коэффициентом -1 / 2 и проходящей через точку (0, 3).

5. На сколько поднимется гемоглобин в крови у человека, употребляющего в пищу 500 г яблок или 400 г гранатового сока? На эти вопросы мы сможем ответить с помощью графика.

6. На чертеже два графика. I график показывает зависимость количества бактерий от дня использования антибиотиков, II график – зависимость количества бактерий от дня заболевания (без использования лекарственных средств)

Исследование «Секреты линейной функции»

Частные случаи К0,В=0 К=0, В0 К=0, В=0 У=КХ У=В У=0 уу у ххх0 0 0 B>0 B0 К

К=1,В=0 К=-1,В=0 уу хх 0 0 У=ХУ=-Х

Взаимное расположение прямых К1 = К2 К 0 у у хх00

В1 = В2 В у х 0

К1 х К2 = -1 у х0

ВЫПОЛНИ ЗАДАНИЕ: Даны две линейные функции у = k1х + b1 и у = k2х + b2. Подберите такие коэффициенты k1, k2 и b1, b2, чтобы их графики были параллельны. Даны две линейные функции у = k1х + b1 и у = k2х + b2. Подберите такие коэффициенты k1, k2 и b1, b2, чтобы их графики были взаимно перпендикулярны. Составь уравнение прямой, параллельной оси Ох и расположенной ниже этой оси.

Проблемная ситуация Как описать график движения туриста, представленный на рисунке, с помощью формулы? И можно ли это сделать? Если известно, что турист первую часть пути от дома до станции шел полтора часа со скоростью 6 км/ч. Затем полчаса он отдыхал, а после отдыха оставшуюся часть пути до станции он прошел за один час со скоростью 5 км/ч.

«Запутанный след» Текст: Понятие функция появилось до нашей эры. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у= кх +вх. Область определения множество положительных чисел. Графиком линейной функции является прямая, обязательно проходящая через начало координат. Найди ошибки в тексте и исправь их.

Задание домой: Выполнить тест на одну из оценок «4» или «5».