Функция x f у у g x g(x) = f -1 (x). А роза упала на лапу Азора 2.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Рис. 1Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество значений функции.
Advertisements

Задание 1: Укажите область определения функции х у )[-4; 2)[-4; 2) 2)(-5; 5)(-5; 5) 3)(2; 4](2; 4] 4)[- 4; 4)[- 4; 4)
Математический диктант Общие свойства функций. Вариант 1Вариант 2 Задача 1 Найти область определения функции.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
y x y=x 2 y=x 4 область определения все действительные числа, т.е. множество R; множество значений неотрицательные числа, т. е. у 0; функция у = х 2n.
Вариант 3 1. Задает ли указанное правило функцию, если: В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции.
Чтение свойств графиков функций Математический диктант.
Повторение по теме: «Свойства функций и их графики» 1. Что такое функция? 2. Как можно задать функцию? Определение. «Зависимость переменной y от переменной.
Функция, область определения, значения, четность. Автор: Горбунова В. И., Автор: Горбунова В. И., учитель математики учитель математики МБОУ СОШ 16, МБОУ.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
Построение графиков функций. Искра знания возгорается в том, кто достигает понимания собственными силами. Из трактата «Лилавати» – индийского математика.
Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Домашнее задание по алгебре и началам анализа 11б кл. Срок сдачи
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4;
Четная функция х у f(-x) = f(x) -xx f(-x) = – f(x) х у -x x Нечетная функция.
Свойства функций Подготовка к экзамену 9 класс. На рисунке изображен график функции у = f(x) а b 0 c d e f k y x n p s h Определим свойства функции m.
1.Являются ли обратимыми функции y= x 3 y= x 2 на множестве R, на множестве [-6;-1] 2.Y=f(x)- нечетная функция. Будет ли она иметь обратную? 3.Каким свойством.
Транксрипт:

Функция x f у у g x g(x) = f -1 (x)

А роза упала на лапу Азора 2

Х 1 0 У 0 1.Имеет ли данная функция обратную? Ответ обоснуйте. 2.Если прямая функция возрастает, то и обратная Графики взаимно обратных функций симметричны относительно … 3.Если прямая функция убывает, то и обратная.... Х 1

Обратная функция. Упражнения. 1. Определите по графику функции, какая имеет обратную, а какая нет. У У У У 1) 2) 3) 4) f(x) g(x) h(x) y(x) 0 X 0 X 0 X 0 X 2. Для функции, заданной табличным способом, укажите имеет она обратную или нет; в случае положительного ответа, постройте график обратной функции: 1) 2) х1257 у3473 х9311/31/9 у210-2 х210-2 у9311/31/9

3.Для функции у = х 3, х 0 найдите обратную и постройте графики обеих функций. 4. Для функции у = найдите обратную. 5.(Дополнительное задание) Для функции найдите обратную и постройте графики обеих функций.

Ответы к зданиям 3 и 4. 1) у =, если х 0; 2) или У У У 0 Х 2 у = х X X y = D(y) = D(y) = E(y) = E(y) =

6. Дано: f(x) = и f -1(x) = g(x) =. Найти область определения и множество значений данных функций.

1. Для функции, заданной табличным способом, укажите имеет она обратную или нет; в случае положительного ответа постройте график обратной функции: 1) 2) 2. Для заданной функции найдите обратную функции: 1) у = 2 + 4х; 2) у = 5х + 2; 3) у = ; 4) у =. 3. Для функции у = f(x), график которой изображен на рисунке, постройте график обратной функции. Y Y X X На каждом из указанных промежутков найдите, если это возможно, функцию обратную 1) (-; 0]; R; 2) [0; +); R. х у1/21248 х84210,50,25 у В каждом задании выполнить нечетные номера – вариант1, четные номера – вариант2

1. Y Y 1) 1 2) X 0 1 X 2. 1) у = 2 + 4х; или ; 2) у = 5х + 2; или ; 3) у = ;. 4) у = ;. 3. Y Y Y 6 1 y = f(x) 0 1 Х y = f (x) X X

Задание на с/п 1. Задайте функцию табличным способом, так чтобы она имела обратную и нет (в).Постройте график функции и прочтите его, у =, если данная функция имеет обратную, то постройте ее график. 3* (а). y = 3x + |x|. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

5.(Д/з) Для функции найдите обратную и постройте графики обеих функций. 210 У X 2 1