форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам) форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам)

Ячейка памяти 8 бит = 1 байт

42 10 = Знак числа. У положительного числа – 0, у отрицательного – 1. Представление в памяти компьютера целых положительных чисел

= Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127.

записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0. к полученному числу прибавить 1. записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0. к полученному числу прибавить записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа 2. записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0 3. к полученному числу прибавить 1 Алгоритм

42 10 = ) ) это обратный код 3) получили представление числа – в восьмиразрядной ячейке

признак отрицательного числа

получили число, старший разряд которого выходит за пределы восьмиразрядной ячейки, таким образом восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. полученное при сложение число равно 0 Представление восьмиразрядного отрицательного числа –Х дополняет представление соответствующего положительного числа +Х до значения 2 8. Поэтому представление отрицательного целого числа называется дополнительным кодом

Диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке: -128 X 127 или –2 7 Х В 16-рядной ячейке можно получить числа диапазоном: –2 15 Х или X В 32-разрядной ячейке можно получить числа диапазоном: –2 31 Х или X

–2 N-1 Х 2 N-1 - 1

X = m · p n m – мантисса p - основания системы счисления n – порядок (степень) 25,324=0,25324·10 2 m=0, мантисса n=2 – порядок Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместится десятичная запятая в мантиссе

Для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 32-разрядная или 64- разрядная ячейка. В первом случае это будет с обычной точностью, во - втором случае с удвоенной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядка.

Диапазон вещественных чисел ограничен, но он значительно шире, чем при представление целых чисел в форме с фиксированной запятой. При использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон : -3,4·10 38 Х 3,4·10 38 Выход из диапазона (переполнение) приводит к прерыванию работы процессора

3(а) Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку = Значит внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку:

3(б) Записать внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку 32 имеет представление Обратный код Значит внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку:

4(а) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код восьмиразрядного представления целого числа. Видим, что первый разряд – 0, значит число положительное. Переведём число в десятичную систему счисления: 1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 =16+4+1=21 10 Значит двоичный код восьмиразрядного представления целого числа 21 10

4 (б) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код восьмиразрядного представления целого числа. Видим, что первый разряд – 1, значит число отрицательное. Для нахождения десятичного числа выполним алгоритм дополнительного кода в обратном порядке, а именно: Вычтем из данного числа Заменим 1 на 0 и 0 на Переведём двоичное число 10 2 в десятичную систему счисления =1*2 1 +0*2 0 =2 Таким образом, двоичный код восьмиразрядного представления целого числа 2 10