Урок «Формула корней квадратного уравнения» Автор: Манило Татьяна Николаевна, учитель математики высшей категории МОУ «СОШ ст. Евсино»

Тема урока: Формула решения квадратногоуравнения

Приобретать знания – это храбрость. Приумножать знания - это мудрость. А умело применять -великое искусство.

Станция « Теоретическая »

Ответьте на вопросы: 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называется неполным? 3. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 4. Что значит решить квадратное уравнение? 5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Станция «Разминка» Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты О каком событии говорят коэффициенты данного уравнения?

Решите уравнения: 5х 2 -15х=05х 2 -15х=0 49х-х 2 =049х-х 2 =0 5х 2 -20=05х 2 -20=0 3х 2 -18=03х 2 -18=0 х 2 +25=0х 2 +25=0 0; 30; 3 0; 490; 49 2; -22; -2 Нет корнейНет корней

Найти натуральный корень уравнения х(х+1)=72х(х+1)=72 (х-1)х=56(х-1)х=56 -9 и 8-9 и 8 -7 и 8-7 и 8

Станция «Познавательная»

Формула корней квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0.

Если D 0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет один имеет один действительный корень:

Если D 0 Уравнение ах 2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Составим алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а,в, с Вычислить дискриминант D=в²-4ас Если D0, то Уравнение не имеет корней 1 корень 2 корня Определить коэффициенты а,в, с

Станция «Практическая»

Решите уравнения: 14 -5х - х 2 =0 2 х 2_ 5х +2=0 х 2 _ 8х - 84=0 0,8х 2 -4х + 5 =0 2; - 7 Т 0,5; 2 В -2 ;0,5 С 14; -6 И Французский математик Франсуа … 2,5 Е

Станция «Историческая»

Франсуа Виет ( ). Знаменитый французский ученый. Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Бхаскара Агарья ( ) Индийский математик и астроном. Занимался вопросами алгебры, тригонометрии, геометрии и комбинаторики. В его трудах можно найти одну из старейших задач, которая решается с помощью квадратного уравнения.

Кристиан Вольф Впервые ввёл термин «квадратное уравнение»

Сильвестр Джеймс Джозеф английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

Станция «Самостоятельная» 1 вариант 2 вариант 7х 2 - 5х+6=0 9х х+4=0 2х 2 +х- 3=0 2х 2 +х- 3=0 3х 2 +2х+5=0

Проверяем 1 вариант 2 вариант а = 7 в = - 5 с =6 D=(-5) 2 - 4·7·6= ; 2 корня х 1 = -1,5 х 2 =1 а = 3 в = 2 с =- 5 D= 2 2 _ 4·3·(-5)= 64 64>0; 2 корня х 1 = -1 х 2 =1

Станция «Конечная» Какие слова зашифрованы? Таиимдкисрнн Ниваренуе Фэкоцинетиф Ерокнь

1.Что нового Вы узнали на уроке? 2.Какой этап урока (станция)Вам понравился больше? 3.Каков алгоритм решения квадратного уравнения? Ваши оценки за урокВаши оценки за урок оценки за урок

П (абв) 538

ЛИТЕРАТУРА Ю.Н. Макарычев и др., Алгебра,8 – 2009г.Ю.Н. Макарычев и др., Алгебра,8 – 2009г.