ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ геометрия – 8 класс Токарь Елена Викторовна Персональный идентификатор: 208-244-702.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.

Advertisements

Первый признак подобия треугольников ГЕОМЕТРИЯ - 8 учитель математики МОУ «Гимназия 1» Токарь Елена Викторовна.

Подобные треугольники.. Пропорциональные отрезки. Рассмотрим пропорцию : Отрезки называются пропорциональными, если равны отношения их длин. КЕ Н Х А.

ГОУ СПО ТО «Болоховский машиностроительный техникум» Преподаватель: Терехина Олеся Вячеславовна Подобные треугольники.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.

Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам.

Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Первый признак подобия треугольников

Зачёт по Геометрии.. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам.

Геометрия.8класс. Подобие треугольников. flash-карточки ( Учитель математики Муниципального.

Теорема Стюарта М. Стюарт ( Stewart Matthew ) – английский математик, опубликовавший теорему в 1746 в труде « Некоторые общие теоремы ».

Прямоугольник. Прямоугольник Чем прямоугольник отличается от параллелограмма?

МОУ Подобие треугольников МОУ Цели: познакомиться с определением подобных треугольников; доказать признаки подобия треугольников; рассмотреть применение.

Подобие треугольников. АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент.

Учитель И.А.Павлова Л.С.Атанасян. Геометрия Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник.

Подобные треугольники Урок геометрии в 8 классе Подготовила учитель высшей квалификационной категории Г.В.Цуканова.

Автор: Семенова Елена Юрьевна МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.

Трапеция свойства и признаки. Свойства и признаки равнобедренной трапеции Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны а две другие.

Самостоятельная работа. 1. АВ и А 1 В 1 – сходственные стороны подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1, ВС:В 1 С 1 =2,5, А 1 С 1 =4 см, угол В равен 47.

Подобные треугольники

Транксрипт:

ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ геометрия – 8 класс Токарь Елена Викторовна Персональный идентификатор:

Дайте ответы на вопросы: K M L Z P D C O K N 1.Что называют отношением отрезков AB и CD? 2.При каком условии отрезки AB, CD и A 1 B 1, C 1 D 1 называют пропорциональными? 3.Назовите сходственные стороны треугольников MKL и PZD, если M= Z, K= D, L= P. 4.Используя свойство биссектрисы треугольника, найдите KN, если OC=4см, CN=3см, OK=2см.

Теорема: «Об отношении площадей подобных треугольников» Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. C A B C 1 A 1 B 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1 Доказать: Доказательство: 1.Так как по условию ABC A 1 B 1 C 1, то A=A 1, значит 2. Так как ч.т.д.

Закрепление. 544 B A C B 1 A 1 C 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1, Найти: AC Решение: 1.Так как по условию то по т. «Об отношении площадей подобных треугольников»: 2.Так как : ABC A 1 B 1 C 1, а также AC и A 1 C 1 – сходственные стороны, k=2, то Ответ: AC=4,5 (м)

Закрепление. 545 B A C B 1 A 1 C 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1, AC: A 1 C 1 =6:5 Найти: Решение: 1.Пусть S A1B1C1 =x см 2, S ABC =(x+77) см 2 2.Так как AC: A 1 C 1 =6:5, то 3.По теореме об отношении площадей подобных треугольников: Значит S A 1 B 1 C 1 = 175 см 2, S ABC = 252 см 2 Ответ: S A 1 B 1 C 1 = 175 см 2, S ABC = 252 см 2

Закрепление. 537 A C D B Дано: ABC, AD – биссектриса ABC, AB=14см, AC=21см, BC=20см Найти: BD, DC Решение: 1.Так как по условию BC=20см, BC=CD+DB, то пусть BD=xсм, CD=(20-x)см. 2.Так как по условию AD – биссектриса ABC, то по свойству биссектрисы треугольника BD:AB=CD:AC (1). 3.Так как по условию AB=14см, AC=21см, то (1) – примет вид: Значит BD=8см, DC=12см. Ответ: BD=8см, DC=12см.

Домашнее задание: Глава VII, § 1, п56-п58; вопросы 1-4 (стр 160); 538 – «3» 538, 547 – «4» 538, 547, 548 – «5»

Самопроверка домашнего задания по образцу 538 A C D B Дано: ABC, AD – биссектриса ABC, CD=4,5см, BD=13,5см, P ABC =42см. Найти: AB и AC Решение: 1.Так как CB=CD+DB, CD=4,5см, BD=13,5см, то CB=18см. 2.Пусть AB = х. Так как P ABC =42см, CB=18см, то AC = 42-(18+х) = 24-х (см). 3.По свойству биссектрисы треугольника: т.е. Значит AB=18см и AC =6см. Ответ: AB=18см и AC =6см.

Самопроверка домашнего задания по образцу 547 B A C B 1 A 1 C 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1 Доказать: Доказательство: 1.Так как по условию ABC A 1 B 1 C 1, то 2. ч.т.д. Итак если ABC A 1 B 1 C 1, то

Самопроверка домашнего задания по образцу 548 Дано: ABC A 1 B 1 C 1, BC и B 1 C 1 – сходственные стороны, BC = 1,4м = 140см, B 1 C 1 = 56см. Найти: Решение: Ответ: