ПРОГРЕССИЯ Работу выполнила Кудрявцева Оксана. Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были ещё у древних народов. В клинописных.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Сумма n первых членов геометрической прогрессии..
Advertisements

Прогрессии Немного истории Учитель МОУ СОШ 3 г. Тарко - Сале И. А. Павлова.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: Арифметическая прогрессия
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 23 г. Сызрани Самарской области Учитель: Башканова Учитель: Башканова Нина Нина Владимировна.
Устная работа 1. В последовательности (х n ): 9; 7; 5; 3; 1; - 1; -3; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.
Арифметическая и геометрическая прогрессии Урок алгебры, 9 класс Автор: Михнева Лидия Ивановна учитель математики МОУ СОШ 5 г. Новоалександровск.
х + х(1+1/2+1/4+…) – 8 < 0. Имеем, S = 1: (1-1/2) = 2, тогда неравенство примет вид: х - 2 х - 8 < 0. Рассмотрев функцию у = х - 2 х - 8, график которой.
Арифметические прогрессии. Выполнила: Лущукова Елена Ученица 9 класса «А» МБОУ СОШ 86 Руководитель: Пахомова Ольга Юрьевна.
Египетские папирусы и вавилонские клинописные таблички, относящие ко II тыс. до н.э., содержат примеры задач на арифметическую прогрессию. Каких-либо.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок)
х + х(1+1/2+1/4+…) – 8 < 0. Имеем, S = 1: (1-1/2) = 2, тогда неравенство примет вид: х - 2х - 8 < 0. Рассмотрев функцию у = х - 2х - 8, график которой.
Прогрессии Арифметическая Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же.
Урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ Выполнила учитель математики В. А. Яицкая.
Повторительно-обобщающий Коток Анжелика Валентиновна МКОУ СОШ 256 ГО ЗАТО г.Фокино.
Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
Задание 1. Укажите 7-ой член последовательности: а n: 6;10;14;18;22;26… b n: 49;25;81;4;121;64… с n: 22;17;12;7;2;-3… х n: -3,8;-2,6;-1,4;-0,2;1;2,2… у.
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг.
Транксрипт:

ПРОГРЕССИЯ Работу выполнила Кудрявцева Оксана

Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были ещё у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указании, как их решать. Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были ещё у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указании, как их решать.

Работа Ахмес (ок.2000 до н.э.) В древнегреческом папирусе приводится задача:»Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, даёт 7 мер зерна. Нужно подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна». В древнегреческом папирусе приводится задача:»Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, даёт 7 мер зерна. Нужно подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна». РЕШЕНИЕ ЭТОЙ ЗАДАЧИ РЕШЕНИЕ ЭТОЙ ЗАДАЧИ То есть сумме пяти членов геометрической прогрессии. То есть сумме пяти членов геометрической прогрессии.

Архимед(3 в.до н. э.) Архимед для нахождения площадей и объёмов фигур принял «атомистический метод», для чего ему потребовалось находить суммы членов некоторых последовательностей. Он вывел формулу суммы квадратов натуральных чисел показал, как найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии показал, как найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Термин «прогрессия»(от латинского progressio, что означает двиңение вперһд)был ведён римским автором Боэцием (6 в.)и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Термин «прогрессия»(от латинского progressio, что означает двиңение вперһд)был ведён римским автором Боэцием (6 в.)и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом(3в.).Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида»Начала». Правило отыскания суммы членов произвольной арифметической прогрессии встречается в «Книге абака» Л. Фибоначчи(1202).Общее правило для суммирования любой бесконечно убивающей геометрической прогрессии даёт Н. Шюке в книге «Наука о числах» (1484). Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом(3в.).Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида»Начала». Правило отыскания суммы членов произвольной арифметической прогрессии встречается в «Книге абака» Л. Фибоначчи(1202).Общее правило для суммирования любой бесконечно убивающей геометрической прогрессии даёт Н. Шюке в книге «Наука о числах» (1484).

Карл Гаусс Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе, который еще в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что сумму 1+100, 2+99 и т.д. равны, он умножил 101 на 50, т.е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии. Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе, который еще в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что сумму 1+100, 2+99 и т.д. равны, он умножил 101 на 50, т.е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии.