божественная золотая золотое сечение золотая середина золотое деление золотое число Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей. АВС АВ : АС = ВС : АВ Это отношение приближённо равно 0,618 или. АВС Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением. И если первое из этих двух сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем. Иоганн Kеплер

Если мы измерим расстояние от локтя до кончиков пальцев и разделим получившийся результат на расстояние от плеча до кончиков пальцев, то получим отношение 5/8 ! Идеальное человеческое тело ЗАДАЧА 1 Расстояние от локтя до кончиков пальцев у человека равно 40см. Найдите расстояние от плеча до кончиков пальцев этого человека. ВИТРУВИЙ

Решение. 1. От локтя: 40 см 5 частей От плеча: х см 8 частей 2. Составим уравнение: Ответ: расстояние от плеча до кончиков пальцев у этого человека 64 см

Рост человека 160 см. На какой высоте от пола должна находиться его талия, чтобы делить тело в отношении золотого сечения, т. е. 5/8 ? Задача 2 Решение. 1. Длина Части 160 см 8 х см 5 2. Составим уравнение: Ответ: талия должна находиться от пола на высоте 100см.

Задача 3 Известно, что длина спирали 34 ангстрема, найдите ширину спирали. (1 ангстрем = 0, мм) Молекула ДНК Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Отношение ширины спирали к её длине составляет приблизительно 5/8. 1. Длина 34 ангстрема 8 ч. Ширина Х ангстрем 5 ч. Решение 2. Составим уравнение: Ответ: ширина спирали 21,25 ангстрема

Подсолнух Удивительно, что семена подсолнуха располагаются по спирали, против часовой стрелки, и отношение последующего диаметра спирали к предыдущему равно 5/8!

Задача 4 Диаметр одной спирали семян подсолнечника равен 2см. Найдите диаметр предыдущей спирали. (Помните, что спирали расположены против часовой стрелки) Решение. 1.Спираль: 2см 5 частей Предыдущая спираль: Хсм 8 частей 2. Составим уравнение: Ответ: диаметр предыдущей спирали равен 3.2см.

Наутилус Головоногий моллюск наутилус также подчиняется божественной пропорции, т.е. соотношение диаметра каждого витка спирали к последующему равно 5/8 !

Задача 5 Первый виток спирали равен 1.2см. Найдите размер второго витка спирали. Решение. 1.Первый виток: 1,2 см 5 частей Второй виток: Х см 8 частей 2. Составим уравнение: Ответ: размер второго витка спирали равен 1.92см.

85 Задача 6 Найдите длину всей ящерицы, если длина её хвоста 16 см. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 8/5! Решение. 1. Хвост 16см 8ч Тело Хсм 5ч Тело Хсм 5ч 2. Составим уравнение: 10 см – длина тела ящерицы =26(см) Ответ: длина всей ящерицы 26 см. Ящерица

Парфенон – один из самых величественных храмов Древней Греции. Отношение высоты здания к его длине равно 5/8! Парфенон

Задача 8 Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относится к длине по правилу «золотого сечения», т.е. в отношении 5/8. Решение. 1.Длина 69,54 м 8 частей Высота х м 5 частей 2. Составим уравнение: Ответ: высота Парфенона43,4625 м.

Задача 7. Найдите длину скрипки, если длина деки 36 см. Любая скрипка сделана по закону золотого сечения. Длина её части грифа относится к длине деки, как 5/8! Скрипка Решение. 1.Дека 36 см 8 частей Гриф х см 5 частей 2. Составим уравнение: ,5 = 58,5 (см) Ответ: длина скрипки 58,5 см. 22,5 см – длина части грифа

Может б ыть, э то з акон к расоты ? И ли в се - таки о н м истическая т айна ? Н аучный ф еномен и ли э тический п ринцип ? « Золотое с ечение » э то и т о, и д ругое, и т ретье. Т олько н е п о о тдельности, а о дновременно... И в э том е го п одлинная з агадка, е го в еликая т айна. А нхель д е К уатьэ