Простые и составные числа Урок математики в 6 классе Составила: учитель математики МКОУ Восточенская ООШ 11 Иванова Галина Ивановна учитель математики МКОУ Восточенская ООШ 11 Иванова Галина Ивановна

Цели и задачи: Знать: -определение простого и составного числа; Уметь: –-пользоваться таблицей простых чисел при выполнении заданий.

У Один делитель Два делителя Более двух делителей Простые числа Составные числа Ни простое ни составное число Простое число – это число, которое делится только на 1 и на само себя.

определения -Натуральные числа, имеющие только два делителя называют простыми. -Натуральные числа, имеющие более двух делителей называют составными. -Число 1 не относится ни к простым, ни к составным.

Древнегреческий ученый Эратосфен (276 г. до н. э. – 194 г. до н. э.) предложил свой способ для составления таблицы простых чисел

Даны числа 14,17,27,29,33,37,41,43,45. Укажите, какие из них являются а) простыми; б) составными.

В III веке до н. э. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, что наибольшего простого числа не существует.

Простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно число, называют числами- близнецами.

Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1 и числом, вдвое больше данного, всегда имеется не менее одного простого числа.

Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Есть такие числа, которые равны сумме всех его делителей (без самого числа). Их назвали совершенными числа. Например 6=1+2+3, 28=

Следующие совершенные числа 496, 8128, Пифагорейцы знали только первые три совершенные числа. Четвертое – 8128-стало известно в I в.н.э. Пятое – было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

Задача 1 Эратосфен родился примерно в 276г. до н.э. и умер примерно в 194г. до н.э. Какие года, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?

Задача 2 Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметричные пары «ПЕРЕВЕРТЫШИ». Например: 13-31; Найдите остальные пары.

Задача 3 В таблице имеются стайки «жар-птиц»-простых чисел с «пером» 13 в хвостике (оканчивающихся на 13): 13,113, стайки простых чисел с «пером» 31 в хвостике. Какие еще можно найти стайки?

Рефлексия 1.Какие натуральные числа называются простыми? 2.Какие натуральные числа называются составными? 3.Почему число 1 не является ни простым, ни составным? 4.Верно ли, что все четные числа являются составными?

Домашнее задание: Стр.191 (выучить определения) Найти числа «перевертыши». Найти «стайки» жар-птиц

Спасибо! Успехов всем!