Оптимизационное моделирование в экономике Моделирование и формализация Учитель информатики Тарантина Наталья Владимировна МБОУ «СОШ 10» г. Инта

Оптимизация (математика) Оптимизация (математика) нахождение оптимума (максимума или минимума) функции при выполнении некоторых ограничений Оптимизация (информатика) Оптимизация (информатика) процесс модификации системы для улучшения её эффективности. эффективности Что такое оптимизация?

Сфера применения управление сложными системами (экономика); бизнес; современные организации и предприятия; отрасли промышленности или сельского хозяйства; деятельность региона.

Целевой параметр максимальное количество выпускаемой продукции; низкая себестоимость; максимальная прибыль

Цель исследования нахождение экстремума функции (max, min) и определение значений параметров, при которых этот экстремум достигается

Оптимизация линейнаянелинейная имеет экстремумы, которые находятся определенными методами поиск экстремумов линейной функции, на которую наложены ограничения

Постановка задачи оптимального планирования Имеются: плановые показатели: х, у и другие; ресурсы: Rl, R2 и другие (практически всегда ограничены) определенная стратегическая цель, зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование Определить: значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели

Пример 1 Условие задачи: Фирма производит две модели А и В сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3 м 2 досок, а для изделия модели В 4 м 2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м 2 досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 мин машинного времени, а для изделия модели В 30 мин. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, еcли каждое изделие модели А приносит 2 долл. прибыли, а каждое изделие модели В 4 долл. прибыли?.

Решение Математическая модель Обозначения: х - количество изделий модели А y - количество изделий модели В Целевая функция (прибыль): 2x + 4y (долл) max Ограничения: количество материала для полок 3x + 4y 1700 машинное время на изготовление полок (на изделие А – 0,2 часа, на изделие В – 0,5 часа, всего – не более 160 часов) 0,2 x + 0,5 y 160 количество изделий – положительное и целое число

Решение Формальная модель:

Решение Компьютерная модель в среде Excel

=2*x+4*y =3*x+4*y =0,2*x+0,5*y

Целевая функция

Условные операторы

Практическая работа Создать компьютерную модель данной задачи в среде Excel Сохранить модель в своей папке

Домашняя работа У. §5.10 разобрать задачу и записать 2 этапа моделирования в тетрадь