Метод введения новой переменной Приложение 4 Дмитриева Е. А

Метод введения новых переменных состоит в том, что некоторые выражения, составленные из исходных переменных, принимаются за новые переменные. В результате получается более простая система уравнений относительно новых переменных. Дмитриева Е. А

Введение одной новой переменной Полученное таким образом уравнение решают сначала относительно новой введённой переменной. Затем возвращаются к исходным переменным. При этом решение исходной системы уравнений сводится к решению одной или нескольких более простых систем(совокупности систем). Дмитриева Е. А

Пример: Пусть Подставим новую переменную и решим полученное уравнение: Выполним обратную замену и решим получившиеся системы: Ответ: (1, 3), (-1, -3), (3, 1), (-3, -1) Дмитриева Е. А

Введение двух новых переменных Вводятся две новые переменные. При этом систему решают сначала относительно новых переменных, а затем вычисляют значения исходных переменных. Дмитриева Е. А

Пример: Ответ: (5, 6) Пусть Дмитриева Е. А

Пример: Ответ: (81, 64) Пусть Решим отдельно первое уравнение системы: Дмитриева Е. А

Пример: Ответ: (1, 0,5) Пусть Дмитриева Е. А