Метод алгебраического сложения Приложение 3 Дмитриева Е. А

Одним из методов решения систем уравнений является метод алгебраического сложения. Он применяется в случае, когда в результате сложения уравнений системы получается более простое уравнение, чем исходные уравнения системы. Для дальнейшего решения системы могут быть использованы метод подстановки или метод разложения на множители. Дмитриева Е. А

Алгоритм решения систем уравнений способом алгебраического сложения Заменить одно из уравнений системы суммой первого и второго уравнения так, что бы в нем осталась только одна переменная. Для этого понадобится умножить одно или оба уравнения на некоторое положительное или отрицательное число; Решить уравнение относительно одной переменной; Подставить найденное значение в исходную систему и решить ее относительно другой переменной; Записать ответ. Дмитриева Е. А

Если одно уравнение системы заменить уравнением, полученным путем сложения, то полученная система будет равносильна исходной. При сложении уравнений системы складываются соответственно левые и правые части уравнений. Дмитриева Е. А

Пример: Ответ: (1, -4) Сложим первое и второе уравнение системы: Дмитриева Е. А

Пример: Умножим второе уравнение системы на 3: Сложим два уравнения: Ответ: (1, -0,5) Дмитриева Е. А