Объект исследования: задачи на клетчатой бумаге. Предмет исследования: задачи на вычисление площади многоугольника на клетчатой бумаге. Цель исследования: формула Пика.

Гипотеза: Площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по формулам геометрии.

Формула Пика Пик Георг Александров ( гг.) – австрийский математик. Открыл формулу в 1899 году. S=B+Г/2-1

S - ?

S = В + Г/2 – 1 S = 6 + 3/2 – 1 = 6,5

S=15 – 3 – 3 - 5/2=6,5 S=6+3/2-1=6,5 S1S2 S3

S = В + Г/2 – 1 S = 9 + 4/2 – 1 = 10

S = – 1- 3/2 - 5/2 = 10 S = 9 + 4/2 – 1 = 10 S1S3S4 S2 S5

S = В + Г/2 – 1 S = 6 + 5/2 – 1 = 7,5

S = 20 – /2 - 3= 7,5 S = 6 + 5/2 – 1 = 7,5 S1S2S3 S7 S4 S5 S6

S = В + Г/2 – 1 S = /2 – 1 = 11

Вывод: сравнив результаты, пришли к выводу, что площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по формулам геометрии. Итак, гипотеза оказалась верной.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!