Автор преподаватель математики Мурысина Т. М. Далее

Теорема Лабораторно-практическая работа Первый признак равенства треугольников Домашнее задание Интерактивное табло Теория Практика Проект Итоги Задачи СЮРПРИЗ Итоги урока Проблема Структура теоремы Доказательство Свойство и признак

табло Домашнее задание Теория 2) «Слепой вопрос» (ученик стоит спиной к доске). На рисунке изображены 3 точки, соединенные отрезками. Верно ли, что на доске изображен треугольник? Контроль учителя 3) «Найди ошибку»: в треугольниках против равных углов лежат равные стороны. 1) «Простой вопрос»: из каких простых геометрических фигур состоит треугольник? Далее

табло Домашнее задание Теория Контроль учителя 4) «Сложный вопрос» при наложении двух равных треугольников соответственно совместились две пары вершин и стороны заключенные между ними, верно ли, что обязательно совместятся все остальные элементы треугольников? 5) «Сделай вывод». Какой вывод можно сделать из предложения – два треугольника равны? Назад

Задание. Взаимопроверка по образцу. Проверяем задания 52 из рабочей тетради по эталону на доске. Стоимость правильного решения – 1 балл. Домашнее задание. Практика табло Далее

Задание. Взаимопроверка по образцу. Проверяем задания 53 из рабочей тетради по эталону на доске. Стоимость правильного решения – 1 балл. табло Домашнее задание. Практика

Треугольники вокруг нас. проект МузыкаГеография ИсторияСтроительствоАстрономия ФизикаИскусствоРазвлечения Нереальные объектыСнежинка Коха табло Одежда

Треугольники вокруг нас. проект Музыка Треугольник, самозвучащий ударный музыкальный инструмент стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях. табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект География Бермудский треугольник район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект Одежда Треугольники в одежде: различные головные уборы – треуголки, колпаки, косынки. табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект История Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт, складывался из страницы школьной тетрадки. Первым делом подписывался адрес, а оборотная сторона служила для пометок почтовыми работниками, или для записи, что герой погиб и письмо возвращалось адресату. табло Проект Далее

Треугольники вокруг нас. проект История Задача Наполеона звучит так: «Если на каждой стороне произвольного треугольника построить по равностороннему треугольнику, то треугольник с вершинами в центрах равносторонних треугольников тоже равносторонний». табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект Строительство Треугольники встречаются в конструкции железнодорожных мостов. Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач. Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники. Три металлические или деревянные планки закрепленные в их концах так, чтобы получился контур треугольника изменить нельзя. Это объясняется свойством жесткости, если заданы стороны треугольника, то форма его уже не изменится. Это свойство широко применяется на практике, в частности в строительстве. табло Далее

СЮРПРИЗ табло Далее

Строительство Проблема В строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию на другую из-за их массивности. Проблема на математическом языке: не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения. Гипотеза: существуют другие способы установления равенства треугольников. табло

Лабораторно-практическая работа. Итоги 1 вид наложения. 2 вид наложения. 3 вид наложения. табло Вывод

Лабораторно-практическая работа. Вывод 1 вид наложения. 2 вид наложения. 3 вид наложения. ВЫВОД: Практическим путем мы подтвердили нашу гипотезу, что существует возможность установления равенства двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников – две стороны и угол между ними одного треугольника и соответственные им две стороны и угол между ними другого треугольника. табло

Первый признак равенства треугольников. Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. табло Далее

Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура Если ученик не сделал домашнее задание, то учитель его не похвалит. УСЛОВИЕ: УСЛОВИЕ: ученик не сделал домашнее задание. ЗАКЛЮЧЕНИЕ: ЗАКЛЮЧЕНИЕ: учитель его не похвалит. ЕСЛИ, ТО Задание (1 балл). По заданной схеме переформулируйте предложения: 1) Вертикальные углы равны. 2) Две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекаются. табло Далее

Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный ЕСЛИ, ТО Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны. Выделите в утверждениях подлежащее и сказуемое. Неожиданное задание: табло Далее

Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура ЕСЛИ, ТО Сделайте вывод (2 балла). Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны. табло Вывод

Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура ЕСЛИ, ТО Вывод: подлежащее и его группа условие, сказуемое и его группа заключение. Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны. табло Далее

Первый признак равенства треугольников. Теорема Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE. Вопрос: нужно ли доказывать теорему? табло Решение

Первый признак равенства треугольников. Теорема Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE. Вопрос: нужно ли доказывать теорему? РЕШЕНИЕ. На рисунке длина отрезка АВ кажется больше длины отрезка DE, а на самом деле AB = DE. Зрительная иллюзия. табло Далее

Первый признак равенства треугольников. Теорема Доказательство Дано: Доказать: Доказательство. Действие. Шаги доказательства (результат действия). Обоснование шагов доказательства (почему?) Совместились соответственно равные элементы. Что и требовалось доказать. По определению равных фигур. табло Далее

Первый признак равенства треугольников. Теорема Свойство и признак Свойства хорошей погоды: Если погода хорошая, то поют птицы. Если погода хорошая, то светит солнце. Признаки хорошей погоды: Если поют птицы, то погода хорошая. Если светит солнце, то погода хорошая. заключение условие заключение Сделайте вывод (1 балл). табло

Первый признак равенства треугольников. Задачи Задание 1. На рисунке изображены наиболее типичные случаи применения первого признака равенства треугольников. Обоснуйте их равенство. табло Далее

Первый признак равенства треугольников. Задачи Задание 2 (1 балл) Обсуждение в группах. На доске изображены пары треугольников, используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников. табло

Треугольники вокруг нас. проект Астрономия Астрономия – это наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел. В частности она изучает Солнце и другие звезды, планеты Солнечной системы и их спутники, внесолнечные планеты, астероиды, кометы, метеориты и многое др. В современной астрономии участки на которые разделена небесная сфера называют созвездиями, еще с древних времен им давали характерные названия. Созвездие треугольник созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд видимых невооруженным глазом. С территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой. табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект Физика Задача: построить столик с одной ножкой с крышкой в форме треугольника. Вот такой интересный дизайнерский ход. Заказчик наверно – математик. Чтобы крышка стола была устойчивой, находится точка, которая в геометрии и в физике называется центром масс. Возьмем треугольник Находим середину одной стороны, соединяем ее с противолежащей вершиной, получаем отрезок, который вы скоро назовете медианой треугольника. Строим точку пересечения медиан. Эта точка и является центром масс данного треугольника. табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект Искусство Даниэль Эрдели, венгерский художник и дизайнер, придумал спидроны в 1970-х годах. Началось всё с того, что он нарисовал фигуру в виде двух "завитков", собранных из треугольников. Спидрон состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников, расположенных определённым образом. Он обнаружил интересное свойство, что в равносторонний треугольник можно вписать другой равносторонний треугольник, вершины которого лежат на серединах первого. Если вырезать фигуры из бумаги и сгибать их по граням, то они могут складываться наподобие мехов аккордеона. В одном из голландских парков выставлена скульптура спидрона. табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект Развлечения Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку. Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника. табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект Нереальные объекты Треугольник Пенроуза -невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, в пространстве они не могут соединиться. 13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия). табло Проект

Треугольники вокруг нас. проект Снежинка Коха Снежинка Коха - это фигура, состоящая из равносторонних треугольников. Снежинку назвали в честь учёного Гельга Коха, который её открыл. На картинках этапы построения из равносторонних треугольников и ее геометрический вид. табло Проект

Критерии оценки: 15 и более баллов – «5»; баллов – «4»; 6-9 баллов – «3». ИТОГИ УРОКА Маркеры для оценки деятельности: «+» – да или это уже известно; «–» – нет или мне не все еще понятно; « » – это интересно и неожиданно; «?» – узнать подробнее. табло Домашнее задание

Домашнее задание. Обязательная часть: 1. Выучить формулировку и доказательство теоремы § В рабочей тетради выполнить 54, 55. Вариативная часть: 1.Попробовать доказать теорему при другом расположении чертежа. 2.Подготовить отчеты по проекту, изучив следующие области: «астрономия» и «нереальные объекты». 3.Подумать! (Задача на смекалку). За 1 минуту начертить как можно больше равных треугольников. табло