Тригонометрические функции числового аргумента

1.Сколько градусов содержит центральный угол, если величина соответствующей ему дуги равна: π/2; 2π/3; 7π/18 ?

2.Шкив вращается с угловой скоростью ω = π/9 рад./сек. За какое время он сделает полный оборот?

3.Найти радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4?

4. Может ли косинус угла быть равным: 5/3 0,75 -0,35 2 π/

5. Могут ли тангенс и котангенс одного и того же угла быть соответственно равными и 2 - 3?

6. Известно, что 0 < x < π/2. Что больше: 2 или 2sin x; sin x или 2sin x; sin x или sin xcos x?

7. Возможны ли равенства? 2 – sin x = 1,7 1 + cos x = 2,5 tg x – 4 = 5 sin x + cos x = 1

8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 2cos x + 1. При каких х значение функции равно 1?

9. Определите знак выражения: sin 70° - sin 230° cos 40° - cos 140° tg 140° + tg 340° sin 50° - sin 70°

10. Какой четверти принадлежит угол х,если: sin xcos x > 0 sin xcos x < 0 tg xcos x > 0 sin xctg x < 0

Основные формулы тригонометрии

1.Найти значение выражения: 2 – 5sin 2 x – 5cos 2 x ,5cos 2 x + 2,5sin 2 x

2. Найти xy, если: Х = 2tg β, y = ctg β

3. Упростить: cos xcos 3x – sin xsin 3x sin 2xcos x + cos 2xsin x sin 40°cos 50° + cos 40°sin 50° cos 7°cos 38° – sin 7°sin 38°

4. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 12 / 13. Найти синус другого острого угла.

5. Существует ли такое значение х, при котором выполняется рав-во: sin xcos x = 0,4 cos xsin x =